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テンソルによる座標変換について
arrysthmiaの回答
- arrysthmia
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リンク先の PDF を見ました。 どうやら「 F によって変形 」の定義が、 x ' = F x の成立と、 積の保存 y ' x ' = y x であるようです。 今回の応用分野のことは、全く知りませんが、 計算としては、 y ' x ' = y x = y (F^-1 F) x = (y F^-1)(F x) = (y F^-1) x ' が、任意の x ' について成立するから、 y ' = y F^-1 ということだと思います。 y ' = (F^-1)^T y は、やはり、行列の寸法が不一致で、 積が正しく定義できていないようです。 (y ' )^T = (y F^-1)^T = (F^-1)^T y^T なら、了解できますが。
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