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Scheme 中置式から後置式へ
こんばんは。こちらのカテゴリには初投稿になります。 ただいまScheme習いたて、はじめたばかりの大学一年生です。 二つ、どうしてもわからない問題があります。 問A 中置式リストを後置式リストに変換する関数を定義せよ 問B 後置式の数式リストmとリスト表現のスタックsを受け取り、sを用いてmを実行し、最終のsを返す関数stackMを定義せよ という二問です。 Ａに関しては、 ;; revP : list -> list ;; (revP (list 2 * (list 4 - 1)) should return (list 2 4 1 - *) (define (revP l) (cond [(empty? l) empty] [else (cond [(number? (first l)) (cons (first l) (revP (rest l)))] [else ....] まで考えましたが、これでは当然のごとくまったく動きません。。 Ｂに関して、 ;; stackM : list, list -> list ;; (stackM (list 2 4 1 - *)) should return (list 6) (define (stackM m s) (cond [(empty? m) empty] [(number? (first m)) ] [else....])) と３つに分けるところまではヒントを見てわかったのですが、これから先どうすればいいのかわからないです。。 どなたかできればどうすればいいのかという方針をお教えいただけないでしょうか？かれこれ２時間以上考えていますがまったく出てきません。。 どうかよろしくお願いいたします。 最後に、長文の質問を最後までお読みくださりありがとうございました。
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- cametan_42
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- cametan_42
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- cametan_42
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>>#4 ＞「演算子の優先順位をどう取り扱うか」について全く触れられていません. ＞#1 では「普通の式」を想定して「演算子順位文法」に触れたんだけど, そうでないならまたそれなりに考える必要があります. そう。実はそうなんですよね。 ですから、「Scheme習いたて、はじめたばかりの大学一年生」である以上、どこまでが出題意図なのかちょっと分かんなかった、ってのがあります。 つまり、本格的に「演算子順位文法」が必要なのか、それとも題材的にリストの要素をreverseと同様に「並べ替えろ」だけが出題意図なのか。 本当に「Scheme習いたて、はじめたばかりの大学一年生」なら、恐らくそこまで複雑な出題意図は無いだろう、と読みました。 まあ、Bの出題に関しても触れましたが、全体的に「穴がある」問題なのは間違い無いです。従って、Wikipediaの例も照らし合わせながらどうなんだ、とやってたわけです(笑)。 ＞「正確に 2個」です. そうでしょうね。Wikipedia見てても「そうならざるを得ないだろう」とは思いました。 と言うわけで、 ＞"局所手続き"というものがどのようなものなのか これは>>#4の方で書かれていた通りです。defineの中にdefine突っ込んだ形、ですね。 一応、どんな教科書使ってるのか不明だったんで、どう書こうかな、って悩んだんですが、大学で使われる由緒正しい教科書、SICPの表現例に合わせました。が、一般には局所関数、とかローカル関数、って言った方が通りが良いかもしれません。また、defineの中にdefineを突っ込んだ形はSICPの中でも比較的早く登場するんで、その形に準じました。 一般に、Lisp系言語では、プログラムの単位を「関数」と表現しますが、Schemeではどう言うわけか、正確には「手続き」(プロシージャ)と表現します。この二つは工学上の概念は若干違うんですが、一般には同じ、と考えてまあいいでしょう。出題でも「関数」と表現されていますね。 例えば#3のコードは次のように書いても全く同じように動作します。 (define (stackM m) (foo m '())) (define (foo m s) (cond [(empty? m) s] [(number? (first m)) (foo (rest m) (cons (first m) s))] [else (foo (rest m) (cons (eval (list (car m) (cadr s) (car s))) (cddr s)))])) これだと初心者的に「見慣れた形」でしょう。 ただし、#3との違いと言うのは、上記の形で書くと、手続きfooを直接呼び出せる事です。当たり前ですよね。 > (foo '(2 4 1 - *) '()) (6) > 一方、#3のスタイルで書くと、fooは直接には「呼び出せません」。これがdefineの内側にdefineをぶち込む効果で、文字通り手続きを「局所化」してるんです。つまり、局所手続き状態のfooは「手続きstackM内に"於いて"のみ有効な」手続きとなる。まさしく「ローカル」な手続きになる、んです。 defineの中にdefineぶち込むのが気持ち悪い場合は、代わりにこう言う風にも書けます。 (define (stackM m) (letrec ((foo (lambda (m s) (cond [(empty? m) s] [(number? (first m)) (foo (rest m) (cons (first m) s))] [else (foo (rest m) (cons (eval (list (car m) (cadr s) (car s))) (cddr s)))])))) (foo m '()))) こう言う「letrec」と言う専用に局所関数を作り出すものもあります。 (既に習ってるかしら?)
お礼
ご回答ありがとうございます！ 毎回詳しい回答を下さって本当に感謝です。 局所手続きについて、してくださった説明で理解できました。 そこで早速#5でいただいた定義式をDr.Schemeに打ち込んでRunを押してみたのですが、evalが未定義ですとのエラーが表示されました。 いま大学の図書館で「Structure and Interpretation of Computer Programs」をみてevalに関する記述を探してみたのですが、洋書な上、evalの定義式もかなり複雑なもので、理解できませんでした。。また、SICPではevalは二つの引数を要求するものでした。evalとはどのようなものなのでしょうか？ もしかして使っている言語が悪いのかもしれないですが、どれを使えばいいのでしょうか？ちなみに今は「Advanced student」を使っています。
- Tacosan
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実はこの問題, 致命的な欠点を抱えています. つまり「演算子の優先順位をどう取り扱うか」について全く触れられていません. しかも例がしょぼいのでどうしていいか全く分かりません. たとえば 2+3*4 を 14 とするか 20 とするか, あるいは 1-2-3 を -4 とするか 2 とするかによって, 後の話がまったく違ってきます. #1 では「普通の式」を想定して「演算子順位文法」に触れたんだけど, そうでないならまたそれなりに考える必要があります. なお, 後置式 (逆ポーランド記法) や前置式 (ポーランド記法) では基本的に演算子ごとに被演算子の個数が決まっています＞#3. 「2引数＊まで＊」ではなく「正確に 2個」です. なぜなら「そうしないとどこまでが演算子なのかわからない」からです. Lisp などでは可変個の引数を取れますが, これは「引数を含めてカッコでくくっているので区別ができる」という事情によります. なお, 局所手続きというのは「特定の手続きの中でのみ使える手続き」です. #2 や #3 で define構文の中に define構文が入っていますが, このようにすると「中の define構文で定義されたものを外で使うことはできない」ようになります. あと, 演算子まで含めて list でつくるなら eval も不要だったりしますね.
お礼
ご回答ありがとうございます！ また、御礼が遅くなってしまって大変申し訳ありません。 どうやら問題のほうに欠点があるようですね。BのExampleはもともと問題にのっていたものでこれも間違いだと思われます。明らかに引数の数が合いませんね＾＾確認不足で申し訳ありません。
- cametan_42
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え～と、Bの方はAに比べると簡単なんですが……。 ちょっと問題の方が不明瞭なんですよね。 と言うのも、本文見る限り、 ＞後置式の数式リストmとリスト表現のスタックsを受け取り、sを用いてmを実行 って書いてるんで「二引数関数かな?」と思いきや、例示では ＞(stackM (list 2 4 1 - *)) should return (list 6) ってんで、これじゃ一引数関数です。 「どっちやねん?」って事ですね(笑)。 しょーがないんで、Wikipediaの 逆ポーランド記法: http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E8%A8%98%E6%B3%95 の「計算動作」を参考にして実装、です。 SchemeなんかのLisp系言語では、加算、減算、乗算、除算、なんかの基本演算子は、好きなだけ引数取れるんですが、どうやら逆ポーランド記法の例見る限り、「二引数まで」と言う限度があるみたいですね。 つまり、縛りとしては、 1 2 3 + なんてのはダメなんでしょう。 まあ、かと言って別にエラー返すようにはしませんでしたが、それはさておき、レジスタの計算代わりにeval使っていいのかな?これもちょっと分かりません(笑)。大学が何狙って何を使わせたいのか不明なんで、しょーがないんで、eval使ってデッチ上げます(笑)。 (define (stackM m) (define (foo m s) (cond [(empty? m) s] [(number? (first m)) (foo (rest m) (cons (first m) s))] [else (foo (rest m) (cons (eval (list (first m) (second s) (first s))) (cddr s)))])) (foo m '())) これも全角インデントなんで、コピペするなら気をつけて下さい。 また、これも局所手続き使用してます。この辺もテクニックはAの回答と同様です。 実行例は以下の通り。 > (stackM '(2 4 1 - *)) (6) > (stackM '(1 2 + 3 4 + *)) (21) > とまあ、こんな感じでしょうか。
お礼
ご回答ありがとうございます。 Schemeを習い始めたのは今年の四月からで週一回、90分の授業を受けています。 以下二点がよくわからなかったのでできればお答えいただければ幸いです。 "局所手続き"というものがどのようなものなのか また、(defineのあとに再度(defineがくる点
- Tacosan
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B は「自分で計算できれば」簡単. A の方はむずかしくて, 「演算子順位文法」なんかを参考にするのがよいかと.
お礼
ご回答ありがとうございます。 演算子順位文法、検索して勉強してみますね!
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お礼
本当に何度も何度もご回答ありがとうございます！ 教科書は書き忘れましたが、「How to Design Programs」となっています。ちなみに授業はこれに沿ってやっているだけで生徒で実際にこの本を持っている人はいないです。 Bの問題ですが、教えていただいた定義分を元に、自分なりに書き換えてみました↓ (define (stackM m s) (cond [(empty? m) s] [(number? (first m)) (stackM (rest m) (cons (first m) s))] [else (stackM (rest m) (cons (eval (list (first m) (first (rest s)) (first s))) (rest (rest s))))])) そして言語を"Pretty Big"にしたらついに動きました！！ evalについての説明はとてもわかりやすかったです！ あと、Aについてですが、下のように途中まではできました。 (※eはemptyとします) (define (revP l e) (cond [(empty? l) e] [(number? (first l)) (revP (rest l) (cons (first l) e))] [else (revP (rest l)...)] と、ここまで打って気づいたのですが、これってlの最初の要素がリストだったらうまく動きませんね。。。どうにかこれを回避できないでしょうか？ できるだけ自分で解けるようになりたいのでもう少し考えてみたいと思います。もしよろしければこの点にお答えいただければとてもうれしいです。