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数列 1/(ｎ+1)+1/(ｎ+2)…1/(ｎ+ｎ) の収束について
info22の回答
- info22
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数式処理ソフトでanを計算すると、 特殊関数のダイログ関数Ψ(x)≡d/dx（1/Γ(x))を使って an=Ψ(2n+1)-Ψ(n+1) という計算結果となり、 lim[n→∞]an ＝ln(2)≒0.693157… という値に収束します。 なお、 lim[n→∞]Ψ(2n+1)やlim[n→∞]Ψ(n+1)は共に発散します。
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お礼
ありがとうございます。参考にします