- ベストアンサー
場合の数
男子5名と女子3名が横一列に並ぶ、女子3名をAさん、Bさん、Cさんとするとき、AさんがBさんとCさんの少なくとも一人と隣り合う並び方を求めよ。 ですが、私はAさんが女子誰とも隣り合わない並び方とB、Cさんが隣り合い、Aさんだけが隣り合わない並び方を求め、すべての並び方引いたら見事に間違っていました。。。 なぜ間違っているのでしょうか?考えてもわかりません。どなたかわかる方解説お願いします。
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- ZeusSeesSuez
- ベストアンサー率58% (370/630)
- owata-www
- ベストアンサー率33% (645/1954)
- owata-www
- ベストアンサー率33% (645/1954)
関連するQ&A
- 場合の数の問題です。
男子5人、女子5人を横一列に並べるとき、 1)女子3人が隣あって並ぶ並び方は何通り? →4320通り 2)左端は男子で、右端が女子になる並び方は? →わかりません 解答がないので合っているかわからないです。 解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数をおしえてください。
場合の数をおしえてください。 男子3人、女子4人の合計7人から3人を選ぶとき、次の方法は何通りあるか。 問1.男子1人、女子2人 問2.必ず男子を含む3人 答案1A. 並べるわけではないから順列ではない 7人の中から1人の男子を選ぶから7C1=7 7人の中から2人の女子を選ぶから7C2=21 この二つを和か積でくっ付ける 和の法則=「同時に起こらない場合」=排反事象 ある試行において、一方が起これば 他方は決して起こらないときの、それぞれの事象。 男子を1人選ぶのも、女子を2人選ぶのも一つの試行の中で行われるから積の法則 7C1×7C2=147通り 答案1B. 3人の中から1人の男子を選ぶから3C1=3 4人の中から2人の女子を選ぶから4C2=6 全員7人から男子1人を選ぶ7C1 男子3人から男子1人を選ぶ3C1 のどれを適用すればいいのかわかりません 積の法則あっていると思います。 3C1×4C2=18通り 答案2A. 男子が1人の場合は7C1・・残りは女子を選ばなければならないので7C2・・7C1×7C2 試行1 男子が2人の場合は7C2・・残りは女子を選ばなければならないので7C1・・7C2×7C1 試行2 男子が3人の場合は7C3・・女子を選ぶ必要はないので7C0・・・・・・・・7C3×7C0 試行3 試行1.2.3は同時に起こらないから和の法則 7C1×7C2+7C2×7C1+7C3×7C0=7×21+21×7+35×0=147+147+0=254通り 答案2B. 男子が1人の場合は3C1・・残りは女子を選ばなければならないので4C2・・3C1×4C2 試行1 男子が2人の場合は3C2・・残りは女子を選ばなければならないので4C1・・3C2×4C1 試行2 男子が3人の場合は3C3・・女子を選ぶ必要はないので4C0・・・・・・・・3C3×4C0 試行3 試行1.2.3は同時に起こらないから和の法則 3C1×4C2+3C2×4C1+3C3×4C0=3×6+3×4+1×0=18+12+0=30通り
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学Aの場合の数 a<b+1<c+2<d+3?
はじめまして。 数学Aの確立の解法がわからずに困っています。 問題1 123456789の9つの数字から重複を許して4つ選び、4桁の整数を作る。 千、百、十、一の位をそれぞれa,b,c,dとする。 a≦b≦c≦dである整数 回答 1≦a≦b≦c≦d≦9⇔1≦a<b+1<c+2<d+3≦12 よって12こから4つ選んでそれをa,b+1,c+2,d+3とすることと同値 よって12C4=495 問題2 男子4人と女子3人が横一列に並ぶ。 女子3名をA,B,Cさんとそれぞれする。 女子3名が隣り合わない並び方。 回答 8人の場所を左から12345678として3人の女子の番号をa.b.cとして 1≦a<b<c≦8(差は2以上)⇔1≦a<b-1<c-2≦6 よって6C3=20。これが女子が隣り合わない組み合わせ。 全体を考えて20*3!*5!=14400 という問題です。 それぞれ問題1では1ずつ足していって、問題2では1づつ引いていったということは分かるのですが、問題1では足して2ではひいたのが何故か分かりません。 1をやった後に2を解いたので、「なんでこっちは引いてるの?」って思ったのですが? この≦から<に変える作業はコンビネーションを使えるようにするためにやっていますよね。なら別に足しても引いても変わらないんじゃ…と思ったのですが、違いはなんでしょうか? ------------------------------------------------------------------- また 0 1 2 4 4 5 のカードがある。これを並べて整数を作る時 230000以上の整数はいくつあるか? で 回答は 整数をabcdefとして a=4 5!=120 a=5 5!÷2=60 ab=24 4!=24 ab=25 4!÷2=12 で216なのですが、これってa=4の場合って4は2枚あるので、どちらの4をaに持ってきたかで2通りあるので5!*2にしなくて良いのでしょうか? 長文になってしまいましたが、最後まで見ていただいてありがとうございます。 回答をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。 ほんとですね!、うっかりしていました。。