- 締切済み
伝達関数に関する問題
次の問題が解き方がわからないので、解法を教えてください。 (問)次の開ループ伝達関数において、Mp=1.3としたい。Kをいくらにすればよいか。(K=2.9くらいになるみたいです) K G(s)=------------------- s(1+0.1s)(1+0.25s)
- katsuy
- お礼率16% (3/18)
- その他(学問・教育)
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
みんなの回答
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
#1です。 >その数値計算というのはどうやればいいのですか。 f(x)が最大となるx=xpを求めて (f'(x)=0を満たす正の解がx=xp=(4√(210k+541)-116)/3) そのときのf(x)の最大値f(xp) =g(k)=15*(√3)k/√[675k^2-{√(210k+541)}(420k+1082)+18270k+22678] =Mp=1.3とおいて g(k)=1.3のk>1の解をNewton法で求めれば k≒2.88785と得られます。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
M(s)=G(s)/{1+G(s)} |M(jw)|=f(w^2)=k/√{k^2+(1-0.7k)w^2+0.0725w^4+0.000625w^6} f(x)=k/√{k^2+(1-0.7k)x+0.0725x^2+0.000625x^3} f(x)の最大値がMp=1.3となるkとxを数値計算で求めると x=6.4987(w=√x),k=2.8879,f(6.4987)=1.300000 と出てきます。
関連するQ&A
- 開ループ伝達関数から交さ(コーナー)各周波数を求めたいのですが。。
開ループ伝達関数から交さ(コーナー)各周波数を求めたいのですが、やり方が良くわからないので、教えていただきたいです。 第三者が解いた解法では、開ループ伝達関数をG(s)とすると、 |G(jω)|=1 のときのωが交さ各周波数となると書いているのですが、 ゲインはωによらず一定の場合もあるのでωは定まらない(例えば二次系)と思いますし、伝達関数によってゲインの値は変わる(0dBであるときもあれば20dBであるときもある)ので、条件はいえないと思うのです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 一巡伝達関数と開ループ伝達関数
一巡伝達関数と開ループ伝達関数は何が違うのでしょうか? 本によって定義がまちまちで、あまり正しい定義がないのかなと思ってしまいますが、ちゃんとした定義が存在するのでしょうか? インターネットでは一巡伝達関数と開ループ伝達関数は同一視していますが、私の学校の教科書では開ループ伝達関数はフィードバック系を取り除いたときのもの(すなわちC(S)P(S))、一巡伝達関数は閉ループ系を一巡したときのもの(すなわちC(S)P(S)H(S))となっています。 ご存じの方がいたらご教授よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- 開ループ伝達関数について
こんにちは。古典制御について質問させていただきます。 画像のようなフィードバックが二重になっているシステムにおける開ループ伝達関数に自信がありません。(問題はこのシステムのナイキスト軌跡を書けというものです。) C(S)×G(S)/(1+G(S)K) であっていますでしょうか。それとも、 C(S)G(S) でしょうか。解答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 開ループ伝達関数と閉ループ伝達関数(ブロック線図)
以下のようなフィードバックで表せるブロック線図があったとします。 r(t) ---[Ha(s)]--->(+)o---[Hb(s)]------------>y(t) ........ ......(-)↑..........| ......................|.............| ...................-----[Hc(s)]---- このとき、r(t)からy(t)までの開ループ伝達関数G(s)と、 r(t)からy(t)までの閉ループ伝達関数G(s)をどのように 表せばよろしいのでしょうか? お手数おかけいたしますが、無知な私に何卒ご教授お願いいたします。 (ここで、「....」は、空白が書き込めないため、空白の代用です。)
- 締切済み
- 物理学
- 伝達関数
次の問いと自分の解答が一致しなくて困ってます。 問い:図の伝達関数を求めよ。 [自分の答え] 折点周波数は図からω=0,10 折点周波数間の傾きから伝達関数は次のようになる G(S)=K(S+10)/S 20log|G(S)|=20logK√(100+ω^2)/ω 20log|G(∞)|=20logK=0 K=1 よって G(S)=(S+10)/S _____________________________________________________________________________________________________________________________ [参考書の解答] 図はPI制御のボード線図に似ているから G(S)=K(TS+1)/TS とおくと 20log|G(S)|=20logK+20log√(1+(Tω)^2))/(ωT) 図より 20log|G(∞)|=20logK=0 K=1 20log|G(1)|=20log1+20log√(1+T^2))/T=20log√(1+T^2)/T=20 √(1+T^2)/T=10 T=1/√99 G(S)=1+√99/S 折点周波数はω=10なのだから積分時間Tは1/T=10 つまりT=0.1だと思ったんですが違うでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 周波数伝達関数の実部と虚部について
下の問題をどう考えていいか分かりません。どなたか教えて頂けないでしょうか?宜しくお願いします。 『開ループ周波数伝達関数G(jw)が G(jw)=10/(jw(1+j0.2w))で表される制御系がある。 位相角が-135°角周波数wo[red/s]の値は? ・開ループ周波数伝達関数G(jw)は、woにおいて 実部と虚部が等しくなる。』 ※答えでは 開ループ周波数伝達関数G(jw)は、woにおいて実部と虚部が 等しくなるので G(jw)の分母は jw(1+j0.2w)=jw+j^2*0.2w^2=jw-0.2w^2 のように変形され、実部と虚部の絶対数が等しくなる条件は wo=0.2wo^2 1=0.2wo wo=5[red/s]となる と書いてあるのですが、 「実部と虚部の絶対数が等しくなる条件は wo=0.2wo^2」 という考え方が理解できません。 御手数とは思いますが、宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 伝達関数に関する問題が解けません。 パルス伝達関数
次の図の伝達関数P(s)に0次ホールドを前置して、サンプリング周期hで離散化した時のパルス伝達関数P(z)の係数a1,a2,b1,b2を求めよ。なおe^(-h)=0.8187,e^(-2h)=0.6703とする。 という問題が解けません。 P(s)の分母が1次関数の場合は解けるのですが、2次関数になると解けません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございます。 それで、その数値計算というのはどうやればいいのですか。