手動の力、モーターならどの位のＷ相当ですか?

質問

手回しのハンドルがあります。軸から握りまでの距離が100ミリです。
相当の抵抗感がありますが、一秒間に一回転させています。つき上がった餅を絞り出して切る装置です。縦回転ですから、回している時のトルク変動は大変ありますが、握りを押し下げる時の抵抗感(重さ)が大体、バケツの入れた水と比較してみると、10リットル分(1kg)ぐらいでした。
このことから、このとき人力の生み出しているトルクはどのくらいと、予測できるでしょうか?
目的は、この動力をモーターにさせるとすれば、何Ｗ相当ぐらいのが必要かを知りたいのです。単相100Ｖ、三相200Ｖ、両方の場合です。また、ステッピングモーターなどを使う場合はＷ表示がなくトルク値(ニュートン)みたいに表示されているので、そういう目安も必要です。
あくまで、大体の目安でいいのです。「この程度」が判れば、それより少し大きな力のモーターを使用すれば良いのですから。

回答No.1

likipon · ベストアンサー

※計算式に単位も書きます. 読みにくいですがご容赦を.

●トルクと電力
まず, トルクですが,
・トルク[N・m] = 軸からの距離[m] * 先端にかかる力[N]
です.

この場合は
・トルク = ハンドルの長さ * 押し下げる力
となります.

単位をそろえると
・ハンドルの長さ = 100[mm] = 0.1[m]
・押し下げる力 = 水10リットル分 = 1[kgf] = 10[N]

したがって, トルクは
・トルク = 0.1[m] * 10[N] = 1[N・m]

出力は次の式で求められます.
・出力[W] = トルク[N・m] * 一秒あたり回転数 [1/s]
([W] = [J/s] = [N・m/s])

なので, この装置を質問の条件で回す時の出力は
・出力[W] = 1[N・m] * 1[1/s] = 1[W]
となります.
見積もりがちょっと少ないかも? 適当に調整してください.

●モータ選定
条件は次のとおりになります.
・トルク: 1[N/m]
・電力; 1[W]
・回転数: 1[rps] = 60[rpm]
これはモチ切り機械の都合なので, どんな種類のモータを使うにしても同じになります.

ただ, 普通モータ単体の回転数はずっと早いので, 60[rpm]で回すのに減速が必要です.
このために, ギヤのついた"ギヤドモータ"を使います.

回転数100[rps]で回した時に, トルクが0.1[N・m]のモータがあったら,
ギヤ比が1:100のギアを付ければ回転数が1[rps], トルク10[N・m] (くらい) になります.

より詳しい選定方法は, モータメーカーのカタログなんかにも載っていますので
そういうのを参照されるとよいでしょう.

お礼

likiponさん、大変懇切なご回答をホントにありがとうございました。
とても勉強になりました。
質問の数値を間違っていましたので、訂正いたします。
×水の重さが10リットル＝1kg
○水の重さが10リットル＝10kg です。
ですから、0.1ｍ×100Ｎ＝10Ｎ・ｍ でよろしいですね。
(ご確認させていただきます。恐縮です)
仕事量は毎秒一回転でよいのなら、10Ｗということですね。
私が一桁勘違いしたものですから、リキポンさんが1Ｗはチョット少ないな?とお感じになったのももっともなことです。
実際のモーターの選定には十分な余裕がいるようですが、その基準が分かって、大変助かりました。ありがとうございました。