反応速度の問題

質問

過去問についての質問です。

Ａ　＋Ｂ　→　２Ｃ

の反応の速度式がｖ＝ｋ[A][B]
で与えられる。

容積ＶでのＣの生成速度をｖとする時、容積１/２Ｖでの反応速度をｖを使って表せ。

解答は２ｖと書かれていたのですが、

容積を半分にした時、Ａの濃度、Ｂの濃度ともに2倍となるため、4倍になるのではないかと考えました。

過去問の解答になる理由がわかりません。

回答No.2

koz7291

これは、問題が悪いです。問題文、あるいは、答えが間違っています。
　今時間がありませんので、もし詳細が知りたければ、この質問をあさってくらいまで締め切らないで下さい。数式でご説明します。
　反応速度と、個々の物質の消滅速度・生成速度は、実はきっちりと定義されています。その定義に沿って、計算してみました。すると、問題文が、
「容積ＶでのＣの生成速度をｖとする時、容積１/２Ｖでの反応速度をｖを使って表せ」
の『反応速度』が『Ｃの生成速度』ならば、“2v”が正解で構いません。ところが、そうではなくて、この問題文のままだと、正解は“v”となります。
　もう一つ、この問題のややこしいところが、
「反応の速度式がｖ＝ｋ[A][B]で与えられる」
というところです。ここは、実は解答には関係のないところなのです。
　済みませんが、今日は時間が取れませんので、ここまでで失礼します。もし詳細をお知りになりたければ、あさってくらいまで、締め切らないで待っていてください。「補足」にでも、待ってくださると一言書いてくだされば、数式でご説明いたします。それでは。

補足

ご指摘のとおり、Ｃの生成速度をｖを使って表せ、という趣旨の問題です。
詳細をご教示いただけると大変助かります。
お時間のある時によろしくお願いいたします。