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微分における四元一次連立方程式
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(極小値を与えるx座標)<(極大値を与えるx座標) ですから、A<0ですね。 4個の連立方程式を消去法で解くだけです。 誰がやっても同じです。 dの消去→cの消去→aとbの連立方程式を解くといった手順で やってみてください。 解けば A=-2, B=9, C=-12, d=9 とでてくるはずです。
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- take_5
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あまり賢明な方法ではない。 F´(x)=a*(x-1)*(x-2)、(但し a<0)と置ける。 F(x)=(a/3)x^3-(3a/2)x^2+(2a)x+bであるから、F(1)=4、F(2)=5より、6b+5a=24、3b+2a=15である。 これを連立して解くと(a、b)=(-6、9)。 従って、F(x)=-2x^3+9x^2-12x+9。
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