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基本的な単射の定義、全射の定義はいいでしょうか? 単射かつ全射となる写像を全単射といいますね。 以下のような証明で十分でしょう。 単射性に関して ∀a,b∈N∪{0}を固定する。 f(a)=f(b)とすると、2a=2bよりa=b 全射性に関して ∀c∈Eを固定する。 p:=c/2とすると、p∈N∪{0}で、f(p)=cとなる。 よってfは全単射。■
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お礼
ありがとうございます!!
補足
何度も何度も詳しくこんな夜遅くにありがとうございます。 大学でレポートが出たんですが、なにぶん全くの専門外でして・・・ 本当にありがとうございます!! あともしよかったらこの解答法があってるかどうかも確認していただいてよろしいですか? 無限和1ー1+1-1+1-1+1-・・・の収束発散を調べろ なんですが、私は 奇数項までの和は1、偶数項までの和は0 なので、無限和は収束せずに発散する と考えたのですが、あってますか?? あつかましくて申し訳ないです・・・