- ベストアンサー
確率の問題で・・・。わかりません！
fushigichanの回答
こんにちは。 （１）目の和が９になる確率 （１，２，６）という組み合わせが出る順列は 最初に１か２か６が出るかで３とおり。 その次は残りの２個のうち、どちらかで２とおり。 最後は残る一つだから１とおりで、３×２×１＝６とおり。 さて、さいころ３個を投げたら、目の出方は ６×６×６＝２１６とおりあるので、 この組み合わせが出る確率は、６／２１６＝１／３６ （１，３，５）も同様に１／３６ （１，４，４）は、何番目に１がくるかで３Ｃ１＝３とおり。 さいころの目の出方は２１６とおりだから、 この組み合わせの出る確率は３／２１６＝１／７２ （２，２，５）も同様に１／７２ （２，３，４）は（１，２，６）同様に１／３６ （３，３，３）が出るのは、１とおりしかないから さいころの目の出方が２１６とおりあるので、確率は １／２１６ 以上を全部足すと、目の和が９になる確率が求まる。 １／３６＋１／３６＋１／７２＋１／７２＋１／３６＋１／２１６ ＝２５／２１６ （２）目の和が１０になる確率 （１，３，６）という組み合わせが出る確率は１／３６ （１，４，５）という組み合わせが出る確率は１／３６ （２，２，６）という組み合わせが出る確率は１／７２ （２，３，５）という組み合わせが出る確率は１／３６ （２，４，４）という組み合わせが出る確率は１／７２ （３，３，４）という組み合わせが出る確率は１／７２ 以上より、目の和が１０になる確率は １／３６＋１／３６＋１／７２＋１／３６＋１／７２＋１／７２ ＝２７／２１６ となることより、目の和が１０になる確率のほうが１／１０８大きいことがわかる。
関連するQ&A
- 数学Aのサイコロ（確率）の問題について
数学Aのサイコロ（確率）の問題について 以前にも同じ質問をしたことがあるのですが、回答が分かれたりしていましたのでもう一度質問します。 2個のサイコロを同時に投げるとき、次の場合の確率を求めよ。 （１）目の我が10以上になる。 （２）大きい目から小さい目を引いた差が4になる。 （１）について 目の和が10以上になるのは（4,6） （5,5） （5,6） （6,6）で、組み合わせとしては4つです。 が、こういう問題の場合（6,4） （6,5）は数えるのか数えないのか というのがわかりません。 数えるとすると、サイコロ2個を投げるのですから、全部で36通り 和が10以上になるのは6通りですから、6/36 約分して、1/6 が答えとしました。 これは正しいのでしょうか？ （２）も同じところなのですが 差が4になるのは（6,2） （5,1）の組み合わせとしては2つです。 しかし、（2,6） （1,5）も数えるのかどうかがわかりません。 どうなのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率（さいころ）の問題です。
大小２個のさいころを同時に投げるとき、目の数の和が５の倍数となる場合は何通りあるか。 との問題で、１・４，２・３，３・２，４・１、４・６，５・５，５・５，６・４の８通りだと思うのですが、解答は７通りとなっています。なぜでしょうか。宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学の確率（条件的確率）の問題です。
私は順列・組合せ・確率の問題を大の苦手にしており、文章をちょっとでもひねられるとまったくお手上げになってしまいます。この例でも何かすごい勘違いをしていそうな気がするので、わかりやすい説明をお願いします。 【問 1】 区別のつかない 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 一方のサイコロの出た目が 3 である場合の数は (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) (1,3), (2,3), (4,3), (5,3), (6,3) の11通り。このうち他方のサイコロの出た目が 2 である場合の数は (3,2), (2,3) の 2 通り。 よって求める確率は 2/11. 【問 2】 大小 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 大のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、小のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 小のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、大のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 よって求める確率は 1/6 + 1/6 = 1/3. まずこれは正しいでしょうか？ あるいは問題文自体に過ちはないのでしょうか？ もし正しいとしたら 【例 1】2つのサイコロを区別しない 【例 2】2つのサイコロを区別している ということになり、 確率の問題ではすべて区別する（この問題の場合はサイコロを区別する） という原則に反します。これはどういうことなのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- サイコロ確率（その２）
この確率の問題の「模範的解法」をお願いします。 3個のサイコロを同時に振る （A．3個のうちいずれか2個のサイコロの目の和が5になる確率を求めよ）質問済み B．3個のうちいずれか2個のサイコロの目の和が10になる確率を求めよ C．どの2個のサイコロの目の和も5の倍数でない確率を求めよ 以下私の（非効率な）方法です B 1個目が６、2個目が６、3個目が４の確率：(1/6)(1/6)(1/6)=1/216 1個目が６、2個目が５、3個目が４又は５の確率：(1/6)(1/6)(2/6)=2/216 1個目が６、2個目が４、3個目はなんでもよい確率：(1/6)(1/6)(6/6)=6/216 1個目が６、2個目が1、２、３、のどれか、3個目が４の確率：(1/6)(3/6)(1/6)=3/216 以上を加えて1個目が６の場合は 12/216 1個目が５、2個目が６、3個目が４又は５の確率：(1/6)(1/6)(2/6)=2/216 1個目が５、2個目が５、3個目はなんでもよい確率：(1/6)(1/6)(6/6)=6/216 1個目が５、2個目が４、3個目が５又は６の確率：(1/6)(1/6)(2/6)=2/216 1個目が５、2個目が1、２、３、のどれか、3個目が５の確率：(1/6)(3/6)(1/6)=3/216 以上を加えて1個目が５の場合は 13/216 1個目が４の場合は６と同じで 12/216 1個目が１，２，３のどれかで、2個目が４又は5又は6、3個目が2個目とマッチングして和が10になる確率：(3/6)(3/6)(1/6)=9/216 以上を加えて答え：23/108 C 3個のサイコロの2個の目の和が５にも１０にもなるのは１，４，６の組み合わせのときだけだから、この順列３！通りの出かたがある。 どれか2個の目の和が５の倍数となる確率は： (5/18)+(23/108)-(3!/216)=25/54 よってどの2個のサイコロの目の和も5の倍数でない確率： 1-(25/54)=29/54
- ベストアンサー
- 数学・算数