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開集合である事の示し方って?ハテ
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>A=g^-1({x∈R;x<0})はどうやって示せばいいのでしょうか? すごく簡単です。
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- koko_u_
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A はある連続関数の逆像になっています。
お礼
有難うございます。 「fが連続⇔fによる開集合の逆像も開集合」 という命題を使えばいいのですね。 Aは "連続写像g(x):=f(x)-e^xの像での開集合{x∈R;x<0}の逆像" になっていると思います。 つまり、A=g^-1({x∈R;x<0}) でも A=g^-1({x∈R;x<0})はどうやって示せばいいのでしょうか? (そう簡単に示せそうに有りません)
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お礼
逆像の定義から確かにそのようにいえますね。 納得できました。どうも有り難うございました。