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ベクトルの問題
ka1234の回答
こんにちは。 正しい解答だと思います。無駄の無い答案の書き方、相加相乗の適切な使い方など、 実力者ですね。 別解を示してみます。記号は、applEgate さんと同じです。 [解答] （１）背理法で示す。3点P1, P2, P3 が曲線 xy=1 上にあるものとして矛盾を導く。 P1+P3=(3/2)P2 より、(x3, y3)=(1/2)(3x2-2x1, 3y2-2y1) となる。 x1・y1=1, x2・y2=1 より、 x3・y3=(1/4)(13-6(x1/x2+x2/x1))=1 x1/x2=t とおいて整理すると、2t^2-3t+2=0 ・・・（ア） ２次方程式（ア）の判別式は、9-16<0 となるので、 （ア）は実数解を持たない。 すなわち、P1, P2 が曲線上にあるとき、P3 は曲線上には存在しない。 （証明終わり）
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