- 締切済み
行列式
｜a1 a2 a3｜ ｜b1 b2 b3｜ ｜c1 c2 c3｜ の第1行と第3行を入れ替える変形を、転置をとる変形と列に関する変形を組み合わせて、実現せよ。 という問題なのですが、問題の意味がいまいちわかりません。 何を言っているのか、何をすればいいということなのでしょうか？ アドバイス、よろしくお願いします！！
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
国語の問題ですね。 問題の意味が分からなければ、問題も解けませんね。 転置 行の入れ替え 列の入れ替え といった基本的な操作 問題の意味を理解しないと回答してあげても何のことか理解できなくて 丸写しになるだけです。 まず自力でよく考え、教科書・参考書や授業ノートを復習しなおしてください。 そして自分で分かる範囲で解答を作成して、補足にかいて下さい。 回答はそれからにします。
補足
ありがとうございます。問題の意味を理解することができました。 ｜a1 a2 a3｜｜b1 b2 b3｜｜c1 c2 c3｜ =｜a1 b1 c1｜｜a2 b2 c2｜｜a3 b3 c3｜ =-｜c1 b1 a1｜｜c2 b2 a2｜｜c3 b3 a3｜ =-｜c1 c2 c3｜｜b1 b2 b3｜｜a1 a2 a3｜ 私なりに考えたのですが、この解答で合ってるでしょうか？ よろしくお願いします。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
そのままだと思うけど.... 「転置をとる変形」と「列に関する変形」を組合せて, 「第1行と第3行を入れ替える変形」を作ってくれ ってこと. 「～する変形」の意味がわからなかったら調べること.
お礼
やっと問題の意味が分かりました。 ありがとうございました！
関連するQ&A
- 行列の計算 条件を満たす行列の最小値
行列の問題で手こずっています． 問題は以下のようになっています． ■ A・XT = a ， B・XT = b の二つの式が与えられています． （ここで，A Bは既知の1行n列の行列，a bは既知のスカラー， Xは1行n列の行列，XTはXの転置行列とします．） 二つの式の条件の中で，|X|を最小にするXを求めたいと思っているのですが， 解き方がわかりません．． 詳しい方がいらしたら，どうかご教授願います．
- 締切済み
- 数学・算数
- この行列式の解き方を教えてください
次の行列式を計算せよ。 | a b c d| |-b a -d c| |-c d a -b| |-d -c b a| 本の答えは (a^2 + b^2 + c^2 + d^2)^2 です。 どうやって計算すればいいのか分かりません。 まず、第1列だけ他の列に比べて符号が逆なので 第1列に(-1)を掛けて (-1)* |-a b c d| | b a -d c| | c d a -b| | d -c b a| としてみました(これが良いのか悪いのか分かりませんが)。 それで第1行に第2行、第3行、第4行を足してみても 共通の数にならないので括り出せません。 (-1)* |-a+b+c+d a+b-c+d a+b+c-d a-b+d+d| | b a -d c| | c d a -b| | d -c b a| 第1列に第4列、 第2列に第3列、 第3列に第4列を足してみると |2(c+d) 2(a+b) 2(a+c) a-b+c+d| | b+c a-d c-d c| | -b+c a+d a-b -b| | a+d b-c a+b a| という結果になりましたが、ここからどこを目指していいのやら分かりません…。 どうか解き方を教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の行列式のことですが
２行２列の行列式で、A=[ a b c d]で、a b は一行目、c dは二行目。A A=A2 ２は２乗の意味。は解るのですが、。A0 0は0 乗の意味。で、A0 は、単位行列Eと、同じと、考えて、よいのでしょうか？ 参考書等に、ないので。宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ある行列とその転置行列の積の逆行列は？
今エクセルで行列を使って問題を解いています。 問題は 行列X、A、Yがあり、Xは1行4列、Aは1行2列、Yは1行4列です。 X・A＝Y という式があり、Aの行列は未知数a,bの要素からなっています。 X,Yはそれぞれ数値として要素が決まっています。 ここからはヒントとして表示されていました。 そこでXの逆行列を両辺の左からかけるとAは求まるはずですが、 Xは正方行列ではないので、Xの転置行列を左からかけます。 X（T)・Xは正方行列になるのでこれを行列Pとおくと Pの逆行列を求められ、右辺にP＾-1をかけるとAが求まる。 というものです。 エクセルで書かれている通りにやってみて、エラーになるので調べてみると、XとXの転置行列の積の行列式は要素にかかわらず0になるようです。 実際に数値ではなく、abcdでやってみたところ0のようです。 この場合、逆行列は存在しないのではないかと思いますが、このヒントが間違っているとはあまり思えず、困っています。 補足ですが、この問題は最小二乗法をエクセルで行列を用いて行うという趣旨です。 もとのデータとして（ｘ、ｙ）の座標が4点与えられており、行列Xはｘの要素を縦にならべたもの、Aは最小二乗法で求める一次関数式のパラメーターa,bで、YはXと同様座標のｙ要素です。 私の理解が間違っていて、何行何列という部分に誤りがあるなどの指摘があれば、ぜひお願いいたします。 そもそもある行列とその転置行列の積の逆行列は存在するのかどうかもお願いします。 締め切りが近く、ちょっとあせっています。 よろしくお願いします！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 転置行列の成分について
線形代数学の転置行列について質問です A=(aij),B=(bij)を（m,n）型行列とするとき、Bの転置行列ｔBの第i行の成分を書き下せ。 という問題なのですが、 僕は「ｔBの第i行成分はBの第i列成分と等しいので b1i ,b2i ,…,bmiとなる」のだと思っていたのですが、友達に聞くと 「b1j,b2j,…,bmj」だと言われました。 そもそも「tB1の～」という部分が僕の考え間違いなのでしょうか。 どなたかわかりやすく教えてください、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 成分が行列(?)の行列式の証明について．
成分が行列(?)の行列式の証明について． 画像添付が失敗してしまったようで再掲です．すみません． ---問題ここから--- Aがm次の正方行列，Bがm行n列の行列，Cがn次の正方行列，Oがn行m列のゼロ行列の時， |A B| |O C| = |A||C| を示せ． ---問題ここまで--- という問題です．(実際の問題文の画像を添付しました．) まさか2次正方行列の公式を使って示したことにはならないでしょうし， 左辺を1行で余因子展開して A|C|-B|O|=A|C| としてみたのですが，これでは右辺と等しいとは言えませんよね． 成分が行列の行列式ってどう計算したらよいのでしょうか，やり方がわからずハマってしまいました．．． どなたか解答の方針を教えて頂けませんか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 行列の積 内積 の関係について
行列の積 内積 の関係について 行列の積と内積は同じであると説明があったのですが、 よく分かりません・・・ 例えば、A＝（3、-2,1）,B=(4,6,7)のベクトルの内積は A・B=（3×4）+（-2×6）+（1×7）＝7となるのですが、 行列の積は（1行3列）×（1行3列）で計算できません。 どちらかのベクトルを転置化すれば計算できるのですが・・・ 列ベクトルや行ベクトルは転置しても同じベクトルなのでOKと言う事でしょうか？ 内積の演算結果はスカラー（数値）で、行列の積の演算結果は 行列と認識しているのですがこの認識は誤りでしょうか？ 列ベクトルや行ベクトルの積の場合はスカラーとなるのでしょうか？ A＝（3、-2,1）,B=(4,6,7)において、ベクトルBを転置化してｔBとすれば A×ｔB＝（7）となります。これはスカラーとなりますでしょうか？ （追加質問） また、以前ノルムに関して質問させて頂きました。 ご回答頂いた内容で大凡理解できたのですが、追加で一点だけ質問させて下さい。 VのベクトルAに対して、ノルムは ||A||=√（A・A）とされますが、これを||A||=√（A^2）と表記するのはおかしいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分割を用いた行列式の計算
どうしても答えに辿り着くことができません。 どうかご教授お願いします。 以下がその問題です。 次の行列式を計算せよ。ただし、Iは３次の単位行列とする。 |aI bI| |cI dI| （答えは、|ad-bc|の３乗です） 自分なりに行・列基本変形を行ってみたのですが、 |A B| |O C| の形に持ち込むことができません。 変形の手順から教えて頂けると幸いです。 では、回答お待ちしております。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
合っているみたいで、良かったです。 丁寧に教えて頂き、本当にありがとうございました。