９８＋４５ について

質問

私は算数が得意ではありません。
計算方法が人と少し違っていて（減なんとか方という名前があったように思いますが、失念いたしました。）とにかく時間がかかるのです。
時間がかかる上、イメージを駆使して？計算していたので、イメージできない分数などになると、お手上げでした。

そこで、タイトルの「９８＋４５」です。
私の場合は
９８＋４５＝９０＋８＋４０＋５　という風に分解して最初に十の位の９０＋４０の計算になるのですが、
ここでも　９０＋４０＝５０＋４０＋４０で（90を分解すると50と40だから）
先に４０＋４０＝８０と答えをだして、それに５０を足そう、とします。
８０＋５０＝５０＋５０＋３０＝１３０というややこしい形で、やっと十の位の計算が終わります。
そして一の位の、８＋５も５＋３＋５に分解され、５＋５＝１０＋３＝１３となります。
１３０＋１３はもちろん１００と３０と１０と３に分解され、３０と１０が足されて、４０になり、分解されていた１００と３が戻ってきて１４３です。

はぁ。書いている私も頭がこんがらがってしまう。
書かずに頭の中だけでイメージするときはもう少しすばやくできますが、どちらにしても時間がかかる方法に違いはありません（笑）
数字をおはじきであらわしているような、そんな感じです。

ひょんなことから、彼とこの話になり、彼は驚いていました（軽く引いていたかも？　笑）
そして、今からでも掛け算を完璧に覚えて、普通の？計算式を使えるようにしたほうがいい、といいます。
将来子供ができて、算数、まして分数やら方程式やら教えてといわれたらどうするの？といわれて、それもそうだなぁ、と。

そこで、皆さんの頭の中で「９８＋４５」はどのように計算されているのか、また普通の計算式を覚えたほうがよいかどうか、についてご意見いただけたらうれしいです。

回答No.23

math_tech

こんにちは。私はこのような方法でやっています。
計算に慣れると皆この方法に自然となると思いますが。
まず、例として
90+40＝130
80+40＝120
70+40＝110

例えば、一桁、十桁の数の和計算では、例えば90+□（□＝10桁）では、□の数字から10引いた数+100が答えとなります。この10とは100－90＝10この10の事と考えていいです。
同様に
80は□から20引いた数+100
70は□から30引いた数+100
これは10桁同士の計算のみならず、何桁の数にでも応用できます。
というかこの原則は一桁の数の計算で知らず知らずのうちに使っていませんか？
例　7＋9＝16

9ときましたので、7から1引いた数＋10が答えです。
例2　8＋16＝24

8ときましたので、6から2引いた数＋10＋10が答えです。

では実際に活用してみましょう。

問1
65＋80

まず80ときました。ここで65から20引いた数、45が直感ででたら合格です。答えは45＋100＝145です。慣れると考えなくても0，1秒で答えが出ます。

問2
75＋43

70ときましたので、43から30引きます。
答えは100＋13＝113です。

問3
125＋58

さて、難しく感じられたかもしれません。ですが、大きい数の計算も1の位から順に、今まで言ってきた基本で解けば同じです。
まず、5＋8＝13です。（5－2＋10）
ここで10の位に1つ繰り上がった事を覚えて置いてください。
そして次に10の位です。
2＋5＝7（これは暗算でもできますね？）
1の位から繰り上がったのを合わせると8です。
そして、100の位は繰り上がってきたものがないので1のまです。
よって答えは183です。
この問題は少し難しいというか、頭の中だけでやるのはきつかったでしょう。実際ここまで数がバラバラのものを暗算するのはミスを招くことがあるので、紙に書いてやる筆算の方が適切です。

さて、お分かりいただけましたでしょうか？
要は、7、8、9のような数字が足し算に出てきたら、もう片方の数字をそれぞれ3、2、1引いてやって、それに10を足せばいいのです。
要は、7、8、9のような数字が足し算に出てきたら、もう片方の数字をそれぞれ3、2、1引いてやって、それに10を足せばいいのです。
これは基本です。これさえできるようになれば何桁の数がでてきれもできるのです。なぜなら和計算は1の位、十の位、100の位とあっても所詮、それぞれの一桁の足し算をするだけだからです。ただ、繰り上がりというものがあります。繰り上がりというものがあります。

繰り返します。この原則の基本は1の位の計算です。1の位の計算を極めれば、10の位以上の計算も同じようにできるのです。
慣れれば、考えなくてもできます。
まずは参考書を買って1の位の計算でこの原則を血とし、肉としてください。
そして、段々と位を上げていきます。基本は全く同じです。繰り返します。違うのは位の多い計算では繰り上がりをしっかりと頭にいれて計算できるかどうかです。
それと当たり前ですが7、8、9以外の数字同士の計算ではこの方法は使いません。
暗算でやった方が早いです。なぜなら、それ以下では、6＋6＝12、5＋5＝10しか繰り上がるものは無いからです。

長々と述べましたが、要は
●この789原則と●繰り上がり
を頭でできるようになったら、どんな和計算も楽勝です。

【子供さんへの教授法】
子供さんに教えるのであれば、まずは一桁の数を練習させてください。
教え方ですが、書店にドラえもんの算数漫画が売っていると思います。
これで考え方を習得させてください。足し算、引き算、掛け算など沢山種類があります。
この漫画は、おはじきとか林檎とかで説明しててお子さんの理解が基礎から深まります。理論なくして原則は語れません。
そして十分理解が深まったのであれば、計算ドリルでもぽんと置いておいてあげてください。これも林檎とかおはじきの絵とかを使ったやつが探せばあるでしょう。

　さて、計算は量がものを言います。量をこなして計算が速くなった頃にはこの原則がいつのまにか身についているのです。
そして、掛け算も一の位の計算、九九が大事です。
私は九九の音楽CDで覚えました。多分九九はリズムで覚えるものだと思います。そう思いませんか？
そして割り算ですが、これははっきり言って掛け算と足し算ができればできるものです。
通分と約分はどちらもそれらに依存するものです。
足し算、掛け算、割り算の順に習得させてはいかがですか？
練習あるのみです。量がものを言います。頑張ってください。

質問者さんも算数を勉強し直したいのであれば、ヤフオクに小学校、中学校の教科書とか古本で売ってるのでもしよかったら買われてみてはいかがですか？
そうでなくとも書店に分かりやすい本が幾らでもあります。
そして心配であれば早いうちからさっき言ったドラえもんの漫画とかを読ませてあげればいいかと。
んで、うまく行かないことあったらまたここで質問してください。

では、失礼します。

お礼

回答ありがとうございます。

ひとつひとつ、ふむ、ふむ、と頷きながら読ませていただきました。
問３の計算も、説明を追って、考えていくと、かなり時間かかりましたが計算し終えることができました。
もう一度、説明なしでとけ、といわれたらまだ自信はないですが、おっしゃりたいことはわかったような気がいたします。

問２（75＋43）なんですが、
43から30引いて、13で、30を70にぶつけるので100。
100と13で113なのはわかるのですが、75の5はどこにいってしまったのでしょうか？
答えは118？かなと思ったのですが違いますかね？

７８９の法則は、勉強になりました。
一の位から計算始めること、７８９の場合は相手からもらうこと。を考えながら計算してみたいと思います。

やはり、ぱぱっと計算できるかたは、今まで計算してきたからなのでしょうね。
私は、小学生で、ドロップアウトしてしまったので、その後中学生になって戻ろうにも戻れませんでした。
算数って階段のように、ひとつずつステップアップしなくてはいけないものですよね。
足し算ができなければ掛け算ができず、掛け算ができなければ分数ができず？分数ができなければ。。。なにができないのかもわかりませんが。
連立方程式とか？（名前だけ知っている）

いまさら、方程式を解けるようになりたいとは思っていませんが、ドラえもんドリルくらいは解けるようになりたいです。
計算は慣れなんですね。
実際、ここに質問してみて、皆さんの答えを読み進めているうちに、多少計算が速くなったような気がします。

＞んで、うまく行かないことあったらまたここで質問してください。
なんだか心強いです。ありがとうございます。