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2線の交点を座標値で求める式で、0での除算が発生しない方法を教えて下さい。
guiterの回答
- guiter
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これは、直線の式を y=ax+b としてそれぞれの傾きaを求めているのですね。 この y=ax+b という式が、すでにx軸に垂直な直線に対応していません。 (yの係数を0にすることが出来ませんね。) より一般的には、まず最初に ax+by+c=0 で平面上での直線をあらわしておきましょう。 質問の数値を用いて具体的に計算してみます。 直線A:ax+by+c=0 直線B:a'x+b'y+c'=0 として、数値を代入すると 直線Aに対して c=0 …(1) 12a+13b+c=0 …(2) という連立方程式を得ます。 また、直線Bに対して 6a'+2b'+c'=0 …(3) 6a'+15b'+c'=0 …(4) という連立方程式を得ます。 それぞれ文字数3に対して式が2つしかないので a,b,c 等の値は 1つには決まりませんが比を求めることが出来ます。 最も簡単な整数比を用いると 式(1)、(2)から a:b:c=13:-12:0 式(3)、(4)から a':b':c'=1:0:-6 となります。つまり、 直線A:13x-12y=0 直線B:x-6=0 となります。 よって、交点は (x,y)=(6,13/2) と求まります。
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