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標準偏差の掛け算について教えてください
rabbit_catの回答
- rabbit_cat
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って#2は微分の計算が思いっきり間違っていました。 Δ(XY/(X+Y)) ≒ Y^2/(X+Y)^2*ΔX + X^2/(X+Y)^2*ΔY でした。というわけで、結論もまちがっています。 正しくは、 並列抵抗は平均値が1/2倍、絶対ばらつきの標準偏差は√2/4倍になるので、 ばらつき比率の標準偏差は σ/√2 [%] になります。 ただし、これは、あくまで近似です。
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補足
すいません 下記の質問は間違いです。 √2/4になるのはX、Yにσを代入して微分式は1/4 *dx +1/4 *dy でx成分、Y成分で三平方の定理みたいに√{(1/4)^2+(1/4)^2} で出ました。 ありがとうございました。 上司も納得してくれました。やはりσ/√2 がデータ値から 近いみたいです。 誠に親身に相談にのって頂き、ありがとうございました。