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2次方程式の計算方法

お忙しいところすみません。 お時間がありましたら、お答えもらえると幸いです。 a二乗-b二乗=3かつ 2ab=4 の答えがわかりません。 どうやって出すのですか? ab=2というのはわかります。 二乗とかがわかりにくくてすいません^^;

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  • m234023b
  • ベストアンサー率20% (54/266)
回答No.3

2ab=4からb=2/bとしてa^2-b^2=3に代入すると, a^4-3a^2-4=0 という方程式が導け,a^2=Aと置くと, A^2-3A-4=0となり, (A-4)(A+1)=0より,A=4,-1 と求まります.しかし,a^2=AとしたのでA>0なので,A=4だけとなります. このことから,a=2,-2 (1)a=2のとき ab=2より,b=1 (2)a=-2のとき 同様にb=-1 したがって(a,b)=(2,1),(-2,-1)ということになります

koutarou19443
質問者

お礼

詳しい回答ありがとうございます。 模擬試験でた問題なので、解説してもらえるとありがたかったのです。 本当にありがとうございました。

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その他の回答 (2)

  • pocopeco
  • ベストアンサー率19% (139/697)
回答No.2

b=2/a で一番目の二次式に代入。 両辺にa^2(aの2乗) をかける。 a^2=x とおくとxの二次方程式。 xは正です。a^2だから負にはならない。

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  • keirika
  • ベストアンサー率42% (279/658)
回答No.1

a=b分の2を最初の式に代入してみては?

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このQ&Aのポイント
  • 1年間の賃金台帳を抽出すると、1名の社員だけ10月以降数値が抽出されない。
  • 現在も在籍中の社員です。
  • フリーウェイジャパンの給与計算システムで発生したエラーについてまとめました。
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