• ベストアンサー

平方和、平方差とは?

take008の回答

  • ベストアンサー
  • take008
  • ベストアンサー率46% (58/126)
回答No.3

> 平方差についてですが、出てくる数値の順番によって答が違ってきますね。そのあたりは何か決め事があるのでしょうか? 「aとbの差」を a-b の意味で使う場合と |a-b| の意味で使う場合とあり,きちんと断ってないときは文脈で判断するしかないと思います。 「三角形が鋭角三角形になる条件は,1辺の平方が他の2辺の平方和より小さく平方差より大きい」という記述では |a^2-b^2|<c^2<a^2+b^2 を意味しています。

runbini
質問者

補足

回答をありがとうございます。頭が悪くてすみません。|a-b| は、どういう意味でしたか?「大きいほうから小さいほうを引く(または2つの数値の隔たり)」という事でしょうか?

関連するQ&A

  • 平方和と偏差平方和について

    平方和と偏差平方和について質問があります。 品質管理の本を読んでいたら、偏差平方和を平方和と呼んでいるものがありました。 『個々の測定値と平均値との差(これを偏差という)の2乗和を平方和(偏差平方和ともいう)といい、Sで表します。』(日本規格協会の本より) これ以外にも、品質管理関係の本を読んでいたら同じ記述がたくさんありました。 自分自身の解釈では、  ・平方和は X1^2+X2^2+X3^2+.....Xn^2 で、  ・偏差平方和は、(X1-Xbar)^2+(X2-Xbar)^2+(X3-Xbar)^2+.....(Xn-Xbar)^2 で、同じ物ではなく違うものです。 現にExcelの式でも、 ・平方和は SUMSQ(数値1,数値2,...) ・偏差平方和はDEVSQ(数値1,数値2,...) となっています。 平方和と偏差平方和は完全に別物だと思うのですが、どうしてこういった記述がされているのでしょうか?

  • 二つの平方数の和について少し

    質問させていただきます。 平方数と平方数を足すと、ある数になります。 例えば、3の平方と4の平方で25になります。 25は、他の平方の和になることはありません。 ここでは、0は無視します。 そうして、複数の平方の和に分解される最小の数は 50であることがわかります。 1の平方と7の平方、5の平方と5の平方。 その次は、65です。 その次は、85です。 その次は、125です。 このように、5の倍数が続きます。 しかし、221は5の倍数ではないですが、 5の平方と14の平方、10の平方と11の平方。 それでも、5の倍数が85%にまで及びます。 まだ計算が足りないのかもしれません。 20×20程度しか計算していません。 平方数の和に関して考えると、 平方数は、一ケタ目は、1、4、9、6、5、6、9、4、0となり、 その和を計算すると、 5の倍数つまり、1ケタ目が0か5になるのは、35%くらいになります。 円周率をランダムと考えて、0~4(40%)を一つの数エックスとしてみました。 35%に近づけるためです。 そして、複数の平方数の和になる場合を考えました。 しかしエックスは85%には遠く及ばず、 50%くらいで終わりました。 何か規則性のようなものが隠れていると思います。 でも、単なる偶然かもしれません。 参考図書などあれば、よろしくお願いします。

  • 回帰平方和 > 全平方和 の原因

    当方,統計学に関してはほぼ素人です。 実験データの解析で減衰曲線の理論式のフィッティングを行ったのですが,その決定係数が何故か1以上になってしまいます。ExcelのDevSq関数で理論値と実験値からそれぞれ算出した回帰平方和 ÷ 全平方和で算出していますが,その時 回帰平方和 > 全平方和になってしまいます。式や計算範囲の確認は行ってみましたが,素人目線では特に問題があるようには感じられません。以下の点についてご教授ください。 ・決定係数1以上に意味があるのか? ・計算間違え以外で回帰平方和の方が大きくなってしまうことがありうるのか?あればその原因は何か? 参考までに使用したデータのグラフの画像を示します。 因みに現状では決定係数R^2=1.0788程度で,用いた式は以下の単純な指数関数減衰曲線で,フィッテングパラメータ変数も減衰速度定数(k)のみです N(t)=N0*exp(-1*k*t) 恐縮ですが,エンドユーザーレベルの知識しか持ち合わせない故,分かりやすく教えて頂ければ幸いです。 よろしくお願いします。

  • (統計学) 偏差平方和について

    偏差平方和とは、、、、対象データの平均と各データの差を2乗した値の合計 これはどういう意味があり、どういう時に使うものなのでしょうか? 分散とも似ているように感じるのですが、いまいち使い分けの方法がわかりません。 お詳しい方、ご教授お願いいたします。

  • 力学 成分の和と三平方

    非常に情けないのですが、力学の復習をしていたところ、成分の和と三平方の定理の違いが分からなくなってきました。今まで何気なくやっていた事なのですが、急にこけました。。。 恐らく1週間ぐらいすればなんでもなくなると思いますが、気になって仕方が無いので初心に戻ります。成分の和と三平方の違いは何ですか?

  • 単回帰分析 残差平方和

    残差平方和Seをβ0、β1の式で表せ。という問題なんですがExcelでの計算の仕方がわかりません。  Se=Σ(Yi-β0-β1Xi)^2      Xが40,50,60,70,80でYが55,55,75,60,90です。誰かわかる方お願いします。

  • 平方数の逆数の和

    平方数の逆数の和の公式ってありましたっけ?

  • 算数の和・差・積

    この計算の仕方なのですが 例えば246の和・差・積は?という問題だったら 答えはどうなるのでしょうか。 どうしてもどうといていいのかわからないので・・・ 簡単な質問ですが回答お願いしますm(_ _)m

  • 累積公差の二乗和平方根の適用について

    累積公差の計算の方法で質問です。 10±0.1のブロックが3枚重なった場合、 それぞれ正規分布していれば、合計厚さは、30±√(0.1^2+0.1^2+0.1^2)でOKですよね? また、2枚しか重ならない場合でも二乗和平方根を適用してよいのですよね? ( 20±√(0.1^2+0.1^2)でいいのですよね? ) 分散の加法性だから、枚数に関係なく二乗和平方根でOKだと思っているのですが自信がありません。 詳しい方、アドバイスお願いします。

  • QC検定3級の平方和の計算です。

    詳しく教えてください。 平方和(S:ラージエス)の式です。 QC検定3級の教本49ページにあります。 答えが(0.212)です 計算式が理解していません。 (計算しても、答え0.212になりません) 誰か詳しく教えてください。 式 S=(6.2-6.06)2乗 +(5.7-6.06)2乗 +(6.1―6.06)2乗 + (6.3―6.06)2乗 +(6.0-6.06)2乗 =0.212 (mm 2乗 )