- 締切済み
最大値と最小値の求めかた
freedom560の回答
- freedom560
- ベストアンサー率46% (80/173)
数学は（今回の問題が二次関数の知識を前提としたように）ある程度の知識を前提として問題を解いていきます。今のあなたは割り算を知らずに分数をやろうとして、そのわからない分数の方について質問をしようとしています。 現在の問題集はまず一旦やめましょう。 数学は問題を解くためだけの勉強ではありません。 あなたが独学で（高校程度の）数学を学ばれているのなら、他の独学で学ぼうとしている方が質問しているスレにもあるように「チャート式」（数研出版？）をお勧めします。白、黄、青、赤などの種類がありますが、白と黄色のどちらかが一番やさしいので、どちらかを選択しましょう。 二次関数 三角比→数学I 三角関数 微分（三次関数か四次関数くらいまで）→数学II 微分（三角関数や対数関数）→数学III で勉強することができます。まず数学Iから順に進んでいくといいでしょう。 今回の「f(x)=sin2x＋a(sinx＋cosx)の最大値、最小値」は二次関数の知識ありきの問題です。 最終的に以下の２つの問題が誰にも聞かずに自分の力で正解が導き出せることを目標に、（そしてその答えがあっていると自信を持っていうことができるように）まずは数学Iにある二次関数を勉強しましょう。 問１ y=f(x)=x^2+5x+6 において、xの定義域は a≦x≦a+1 （aは実数）である。 最大値、最小値を求めよ。 問２ y=f(x)=x^2-2bx+6（bは実数）において、xの定義域は 0≦x≦1 である。 最大値、最小値を求めよ。 現在のあなたの力にあった質問をして、それを理解しようとした質問ならば皆さん答えてくれるはずです。例えば、「独学でチャートをやっていて数Iの二次関数の～の部分でつまっています」というレベルならばＯＫです。しかし、「割り算がわからないけど、分数がやりたいので分数を教えてください」レベルの質問はこれからはやめましょう。 どのくらいのスパンで数学を勉強しなきゃいけないのかはわかりませんが、現在の問題集をいつか自分自身の手で誰にも聞かずに解いていくことを目標に基礎固めを地道にやっていきましょう！
関連するQ&A
- 三角関数の最大・最小問題がわかりません
関数cosｘ+2√3sin(ｘ+π/3)の0≦ｘ≦π/2での最小値と最大値を求めよ。 と言う問題で 三角関数の合成より 2√3sin(ｘ+π/3)=√3sinｘ+cosｘ であるので 与式＝√3sinｘ+4cosｘ ＝√19sin(ｘ+θ） ただし角θは cosθ＝√3/√19 sinθ＝4/√19 を満たす角である。 というところまで分かりました。 しかしこの続きをどう書けば良いか分かりません。 かなり初歩的な問題であるのは承知しておりますがお助けいただければ幸いです。 また書いた式自体も間違っていたらご指摘ください。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数IIの三角関数の問題
数IIの三角関数の問題 次の３つの問題が分かりません。 解説をお願いします。 １、関数 y=cos2x-sinx(0≦x<2π) の最大値と最小値を求めよ。 また、与えられた実数aに対して、方程式 cos2x-sinx=a(0≦x<2π)の解の個数を求めよ。 ２、45°≦θ≦135°のとき、関数f(θ)=3(sinθ)^2+4√3sinθcosθ-(cosθ)^2の最大値と最小値を求めよ。 ３、aを定数とする。xについての方程式 (cosx)^2+2a(sinx)-a-1=0 の 0≦x≦2π における異なる実数解の個数を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の最大・最小の問題です
関数f(x)=sin^2X＋asinX＋2 (-90°≦X≦90°)について考える。 但し、aは正の定数とする。 (1) a=1のとき、関数f(x)の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数f(x)の最小値が-3となるような定数aの値を求めよ。 このような問題で(1)はよいのですが、(2)についてです。 関数f(x)は頂点の座標が(-a/2,-a^2/4＋2)から、場合分けを考え、 答えでは -a/2<-1 , -1≦-a/2<0 の２つのみの場合分けなのです。 私は、-a/2<-1 , -1≦-a/2<1 , -a/2>1 の３つの場合分けを考えたのですが、これではいけないのでしょうか？ どこを間違えているのか教えて頂きたくお願申し上げます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最大値 最小値がわかりません。
sin、cos、がわかりません。教えててください。 ０°≦x≦１８０°において f(x）=１－２ａcosx－２sin＾xとするとき (1)a＝１のときｆ（x）の最大値はx＝Ａ度のときＢ 最小値はx＝Ｃ度のときＤ (2)ｆ(x)の最大値をＭ（a）としたときのＭ(a）の最小値は ａ＝ＥのときでＦである。 以上のＡ～Ｆがわかりません。 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ＜至急＞三角関数の宿題
関数Y＝cosX-√3sinX(-π≦X≦π)について (１)cosX-√3sinX=γsin(X＋α)を満たす定数γ、αを求めよ ただしγ＞０、０≦α≦２πとする (２)Yの最大値、最小値を求めよ。またそのときのXの値を求めよ お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 至急 三角関数の最大、最小
馬鹿でもわかりやすく お願いします！ 至急 関数f(x )＝(１－√3)sin ^2+2sin x cosx++(１+√3)cos^2 について考えよう。 ただし、－2ぶんのπ≦x≦2ぶんのπとする。 f(x)＝「 」sin (2x+「 」ぶんのπ)+「 」となるから、f(x)は x＝「 」ぶんのπ のとき最大値「 」 X＝「 」ぶんのπのとき最小値「 」 をとる。 また、f(x)＝2を満たすxの値は x＝－「 」ぶんのπ、「 」ぶんのπである。 「 」に数字が入ります とてもくわしく回答してくださると 助かります お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 最大値、最小値を求める問題を教えてください。
最大値、最小値を求める問題を教えてください。 (1)f(x)=x^4－6x^2＋8x (－3≦x≦2) (2)f(x)=sinx＋cosx (0≦x≦π) (3)f(x)=x^2＋2/x (0<x≦2) (4)y=||2x－1|－1| (0≦x≦2) の四問ですお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
ご指摘どうもありがとうございます。 2つの問題は難しくて解けないですが、できる限り頑張りたいと思います。 問１ y=f(x)=x^2+5x+6 において、xの定義域は a≦x≦a+1 （aは実数）である。 最大値、最小値を求めよ。 aの範囲がよくわからなかったので勝手きめてしまいました。 ごめんなさい。 y=f(x)=(x＋5/2)゜2 -(1/4) 最小値mとして表すと (i) a≦2のとき m=f(a＋1)=(a＋7/2)゜2 -(1/4) (ii) 2≦a≦3のとき m=f(5/2)=-1/4 (iii) ３≦aのとき m=f(a)=(a＋5/2)゜ -1 最大値Mとすると (i) a≦2のとき M=f(a)=(a＋5/2)゜2 -1 (ii) 2≦a≦3のとき f(a)とf(a＋1)のどちらが最大になっているかはっきりしないので 軸x=-5/2が左右どちらによっているか違ってくるので (ii)(あ） a≦(-5/2)≦(a＋1)/2のとき M＝f(a＋1)=(a＋7/2)゜2 -(1/4) (ii)(い） (a＋1)/2≦(-5/2)≦a＋1 M=f(a)=(a＋5/2)゜2 ＋1 (iii) M=f(a＋1)=(a＋7/2)゜2 -(1/4) 問２ y=f(x)=x^2-2bx+6（bは実数）において、xの定義域は 0≦x≦1 である。 最大値、最小値を求めよ。 y=f(x)=x^2-2bx+6 =(x-b)゜2 ＋6ーｂ゜2 最小値mとして表すと (i) b≦0のとき m=f(0)=6 (ii) 0≦b≦1のとき m=f(b)=6-b゜2 (iii) b≦1のとき m=f(1)=-2b＋7 Mを最大として表すと (i) b≦0のとき M=f(1)=-2b＋7 (ii) 0≦b≦1のとき (ii)(あ） 0≦b≦(1/2)のとき M=f(1)=-2b＋7 (ii)(い） 1/2≦b≦1のとき M=f(0)=6 (iii)b≦2のとき M=f(0)=6 解けなくてすいません。