aについて求める問題など・・・。中学生には難問・・・。

質問

塾のスクーリングの数学特訓で分からない問題があるのですが・・・
(1)１　１　　１
　－＋ー=ー　　　　【a】について解け：２とかの数字
　a 　b　　ｃ　　　　　　　が分母にあれば解けるのですが
　　　　　　　　　　　　　やったことの無い問題なので
　　　　　　　　　　　　見当がつきません。
　　　　　　　　　　770
(2)nは自然数で　ーが素数となる。このようなnは何個ある
　　　　　　　 　　　n　　　　　　　か？
　　　　　　　　　　　　　　　：素数の意味自体がわかりません。

２けたの自然数の中には、その約数を小さいほうから順に一から並べると、５番目が８であるものがいくつかある。
このような２けたの自然数の中で、もっとも小さいものを求めよ。
　　　　　　　　　　　　　　　：約数を小さいほうから順にの意味がわかりません。

本当に見当のつかないものばかりなのでどうか教えてください！

回答No.8

physicalmath · ベストアンサー

素数、素因数分解は中３の一番初めに習いますよー

素数…割れる数字が1個しかないもの
みたいな感じです。
例えば素数代表の２　２で割ることしかできませんよね→素数です。３は３だけ、５は５だけ、７は７だけ→すべて素数です。

４は『4』と『2』で割れちゃいますから×です。
６も『6』『3』『2』の３つで割れちゃいますから×です。

素因数分解は
素数でどんどん割っていくというものです。
2,3,5,7,11...などですね。←の2,3,5.7.11あたりがよく使います

7)770 ＜7で割ると
11)110　＜11で割ると
5) 10　＜５で割ると
) 2　
ここで割った数(5,7,11)ともう割っても１にしかならない数、またはもう素数で割れない数（この場合２）を、5*7*11*2と並べるのが素因数分解です。

ちなみに、『平方根』（これもまた3年生でやりますよ！）で整数から√にするという問題でも素因数分解は使います。
例えば『１８をa√bの形にしなさい』という問題があったとします。答えは3√2です。
同じように　
2)18　＜２で割ると
3) 9　＜３で割ると
3　＜素数きた！
というわけで　割った数（2,3）、出てきた素数（3）をすべてかけます。
2*3*3→a√bにするにはまず→√2*3*3にします。
ルートの中に同じ数字が入っていたら『同じ数字を前にだす』ということです。　ここで被っちゃった数字は３ですよね　ですから３を√という屋根の下から追い出します。

そうすると3√2となりますよね

というようにやります。

全て中3になってやっと習う問題です
もうすぐ3年生ですね！僕は何とか2年へ進級できました^^;