- 締切済み
受験
meiki-kの回答
- meiki-k
- ベストアンサー率16% (4/24)
受ける大学によるかと。 過去問などでそれらの内容の範囲の問題が出ているのなら、必要になる可能性があるのでは？ 余裕があれば、覚えても損はしないと思いますよ。
関連するQ&A
- チェバ、メネラウスの定理
チェバ、メネラウスの定理をうまく使いこなせません、応用になると、どれがチェバの定理で、どれがメネラウスの定理かよくわかりません(区別ができないというわけではありません)ぱっと、どれがチェバの定理で、どれがメネラウスの定理かわかる「コツ」教えていただけないでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- チェバ⇒メネラウスの証明
チェバとメネラウスが同値である事を証明しようと思ったのですが、「チェバ⇒メネラウス」が証明できません。つまり、メネラウスの定理 △ABCで (AR/RB)*(BP/PC)*(CQ/QA)=1 ただし、R,P,Qはそれぞれ線分AB、半直線BC、線分CA上にあり、三点R,Q,Pは同一直線上にある をチェバを使って証明したいのです。 APをつなげて、BQの延長とAPの交点をSとしてやってみたのですがあと一歩のところでうまくいきません。 ちなみに、チェバ、メネラウス、「メネラウス⇒チェバ」のそれぞれの証明は大丈夫です。図形の証明を説明していただくのは大変と思いますが、ヒントがあれば教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 受験で便利な公式・定理・テクニック
こんばんは。 大学受験の数学において、覚えておくと計算する手間が省けるなど 便利な公式？や定理、またはテクニックなどがありましたら 教えていただけないでしょうか？ 自分が知っているものとしては、 有名どころで「放物線ax^2+bx+cと、この放物線にある一点から 引いた、接点のx座標がα、βであるような二本の接線とで囲まれた 部分の面積は ｜a｜/12 * (α－β)^4 である。」 あとは「円x^2+y^2=1に点（a,b）から二接線を引き、 その接点と接点を結んだ直線の式はax+by=1である」 他には「シュワルツの不等式」「チェバ、メネラウスの定理」 「ヘロンの公式」・・・などでしょうか。 ちょっと漠然としててわかりにくい質問だと思いますが、 思いつくままに回答してください！お願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- チェバの定理との回答
先にqa3163829を参照ください http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3163829.html というＡ４さんはメネラウスの定理、チェバの定理を見事に的中させたようですが何でですか？ 超能力的なことでしょうか？ 他人のＱに質問を重ねるのも何なので解説お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- メネラウスの定理を面積比(線分比)で証明
http://club.pep.ne.jp/~asuzui/page11.html こちらに書かれているメネラウスの定理の説明がよくわかりません。 チェバの定理は http://www.ies.co.jp/LoveMath/center/ceva-j/ceva-j.html の解説で理解できましたが、メネラウスの定理が理解できません。 CAがS1+S3になるのは上の解説のイメージで理解できますが、なぜBOがS1+S3になるのでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- あまり知られていないらしい「定理」の名前（または発見者の名前）を知りたい
「メネラウスの定理」や「チェバの定理」に似ている， 次のような定理があります。 この定理の名前，もしくは発見者をご存じの方がいらっしゃいましたら， どうぞご教示ください。 ---- > 三角形ABCにおいて， > 直線BC上に点D，直線CA上に点E，直線AB上に点Fを， > 3直線AD,BE,CFが1点で交わるようにとり，その交点をPとする。 > このとき， > ・ Dが辺BCの内分点ならば， AP/PD ＝ AF/FB ＋ AE/EC 成り立つ。 > ・ Eが辺CAの内分点ならば， BP/PE ＝ BF/FA ＋ BD/DC 成り立つ。 > ・ Fが辺ABの内分点ならば， CP/PF ＝ CE/EA ＋ CD/DB 成り立つ。 ---- この定理は，「メネラウスの定理」から即座に導かれるのですが， 「チェバの定理」が使える三角形に対して， 「チェバの定理」とは異なる辺の比の関係を与えています。 なお，「内分点」という条件を「外分点」に変えた場合， 同じ関係式は成り立ちませんが，類似の関係式を作ることはできます。 図がないとわかりにくいかもしれません。 自分のサイトで恐縮ですが， http://www.geocities.jp/osaqmath/menelaus2006.html にある 「教材研究資料」（PDFファイル）の #37～#38ページ をご覧ください。 私は，清宮俊雄先生の著作「初等幾何の楽しみ」（日本評論社）の 131～132ページ を読んで，初めてこの定理を知りました。 しかし，他では一切見かけたことがない定理です。 この定理の名前，もしくは発見者をご存じの方がいらっしゃいましたら， どうぞご教示ください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数