V=AT+0 物理の計算について

質問

物理の計算で分からないことがあり投稿しました。
V＝AT+0でA＝(M-m)g／M+mでT＝√2(M+m)h／√（M-m)gを
ATの部分に代入するのですが代入の仕方が分からず答え（V）にたどり着けません。V＝√(2(M-m)gh／√M+m　
になります。どなたか計算の仕方を教えてください、
お願いします。

回答No.1

debut · ベストアンサー

A＝(M-m)g／M+m　は分子が(M-m)gで分母がM+mということですか？
T＝√2(M+m)h／√（M-m)g　は分子、分母それぞれがすべて√の中ですか？

そのようにとらえてすると、
　ＡＴ＝{(M-m)g}／(M+m)×√{2(M+m)h}／√{(M-m)g}
　　　＝{(M-m)g}/√{(M-m)g}×√2h×√(M+m)/(M+m)
ここで、前半の分数の分母を有理化し、後半の分数の分子を有理化すると
　　　＝{(M-m)g}*√{(M-m)g}/{(M-m)g}×√2h×(M+m)/{(M+m)√(M+m)}
　　　＝√{(M-m)g}×√2h×1/√(M+m)
　　　＝√{2(M-m)gh}/√(M+m)

お礼

詳しい回答ありがとうございました。
分母の有理化までは分かったのですが
分子の方が思いつきませんでした
解ったのでこれですっきりしました。

回答No.2

sak_sak

No.1の方の回答が正攻法ですが、
A＝[√{(M-m)/(M+m)}]の2乗
であることに気づけば暗算でできます。

お礼

回答ありがとうございました。
Aは√にすることが出来たんですね、気がつかなかったです。
でもこれで解き方が分かったので復習してみます。