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検定におけるp値(p_value)の解釈の仕方について
shigure2005と申します。 現在二変数の独立を帰無仮説としたカイ二乗適合度 検定を行っているのですが、この際に求められる p_valueは帰無仮説を棄却する以外の目的に使う ことはできないのでしょうか? 具体的には、p_valueが小さい変数の組ほど相関が 強いとし、p_valueの値をもとに変数の組にランクを つけてそれを次の解析で利用するということです。 どうぞよろしくお願いします。
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統計を学んでいます。 先生がおらず誰かに聞くことができないので、 参考書等を参考に学んでいますが、 適合度の検定にて煮詰まっています(><) 以下の(1)(2)についてご教示いただけますでしょうか。 (1)【仮説の設定】 帰無仮説…差(違い)がない、という内容を持ってくることが一般的 対立仮説…差がある【両側検定】、検定量AよりBの方が大きい(小さい)【片側検定】 ■カイ二乗値が理論値より大きい場合→帰無仮説の棄却 小さい場合→帰無仮説は棄却できない ということで間違っていないでしょうか。 (2)【適合度の検定】 標本調査の調査とりまとめにおいて、国勢調査の年齢別人口構成比率と有効票の年齢別構成比率対象者の年齢分布を比較し、有効票の回答者が調査対象を代表しているかを確認したい。 ■帰無仮説…有効票の回答者が調査対象を代表している(国勢調査の構成比率と差がない) ■カイ二乗値が理論値より大きい場合→帰無仮説の棄却→国勢調査の構成比率と差がある 小さい場合→帰無仮説は棄却できない→差があるとは言えない 年齢・■国勢調査 ・■標本調査結果 ■期待値 20-29歳■169,369 14.8%■ 3,236 15.0% ■ 3189.6 30-39歳 ■193,792 17.0% ■3,703 17.2% ■3649.5 40-49歳 ■172,233 15.1% ■3,291 15.3% ■3243.5 50-59歳 ■219,559 19.2% ■3,723 17.3% ■4134.8 60-64歳 ■103,743 9.1% ■2,024 9.4% ■1953.7 65歳以上 ■283,479 24.8% ■5,531 25.7%■5338.5 合計 ■1,142,175 100.0%■ 21,510 100.0% ■21,510 カイ二乗値:52.7 理論値(自由度5、危険率5%):11.07 結果 帰無仮説を棄却(国勢調査の構成比率と差がある) カイ二乗値ですが、標本数が多ければ多いほど、帰無仮説を棄却せざるを得ないように思うのは、単なる思い込みでしょうか。一般的にサンプルが多いほど、母集団に値が近づくと思う(思いたい)ですが…(この例も、割合だけみれば「母集団を代表している」と言いたいのですが…)。 「母集団を代表している」というのはかなりハードルの高い精度(期待値と回答者数の差が限りなく小さい)が求められるということなのでしょうか。。 (1)(2)に関し、ご意見を頂ければと思います。 (1)も関連しますが特にお伺いしたいのは(2)です。 (2)に関して回答とその理由をお教え頂けると大変助かります。 よろしくお願いします。
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前回分 すいません、タイプミスがございました、ご容赦をおねがいします。 検定の問題です。答えも知りたいですけど 自身の考え方が正解かどうか 知りたいです。ご指導宜しくお願いします。 健常者のIgG値の平均値は1180(mg/100ml)であることが知られているとする。A病院における透析患者のIgG値(mg/100ml)の平均値は健常者の平均値と異なっていると言えるか、[A]のデータを用いて有意水準0.05で検定せよ A:1326 1418 1820 1516 1635 1720 1580 1452 1600 (1)帰無仮説と対立仮説を記すこと。 (2)有意水準0.05として、この検定の棄却域を求める(両側検定を行う)。 (1)棄却域を求めるためのRのコマンドを記すこと。 (2)求められた棄却域を T>a, T<b という形で記すこと。ここで、a,bは具体的な値。 (3)検定のための統計量の値を求めるRのコマンドを記すこと。 (4)統計量の値を記すこと。 (5)棄却域と比較することにより帰無仮説を棄却するか採択するか決め、結果を記すこと。 (6)最初に与えられた質問(最初の文章)に解答せよ。 (7)p値を求めるRのコマンドと結果の値を記すこと。 (8)p値の結果の値から帰無仮説を棄却するか採択するか決め、結果を記すこと。
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- 検定の問題です。恐れ入りますご享受を依頼します。
A :1326 1418 1820 1516 1635 1720 1580 1452 1600 健常者のIgG値の平均値は1180(mg/100ml)であることが知られているとする。A病院における透析患者のIgG値(mg/100ml)の平均値は健常者の平均値と異なっていると言えるか、上記[A]のデータを用いて有意水準0.05で検定せよ (1)帰無仮説と対立仮説を記すこと。 (2)有意水準0.05として、この検定の棄却域を求める(両側検定を行う)。 (1)棄却域を求めるためのRのコマンドを記すこと。 (2)求められた棄却域を T>a, T<b という形で記すこと。ここで、a,bは具体的な値。 (3)検定のための統計量の値を求めるRのコマンドを記すこと。 (4)統計量の値を記すこと。 (5)棄却域と比較することにより帰無仮説を棄却するか採択するか決め、結果を記すこと。 (6)最初に与えられた質問(最初の文章)に解答せよ。 (7)p値を求めるRのコマンドと結果の値を記すこと。 (8)p値の結果の値から帰無仮説を棄却するか採択するか決め、結果を記すこと。
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ご回答ありがとうございます。 なるほど・・・学問の派閥によっても考え方が 違ってくるんですね。数学は何もかも厳密に 決まっているというようなイメージの元に文献を 調べていたので、混乱しておりました。 goma_2000さんのおっしゃった「有意水準の移行」という 考えもやっとわかりました。 物分りの悪いところを懇切丁寧にご指導いただき、 どうもありがとうございました。また、質問を 伺うことがあるかもしれませんが、どうぞよろしく お願いします。