- ベストアンサー
絶対値の不等式について
tjosaikou6666の回答
まず絶対値とは何か？絶対値とは簡単に言うと０からの距離のことです。ということは絶対値が負の数になるということはぜったいにありえないことです。これを踏まえて考えて見ましょう。 基本からいきましょう。｜１｜＝何か。 ｜１｜ということは言い換えると１は０からどれくらいの距離、はなれているかということになります。これはもちろん１ですね。では｜－１｜はなんだろうか。－１というのは０から1小さくなった数です。だから絶対値は１になりますね。 ｜１｜も｜－１｜も答えは１になります。 では｜Ｘ｜はいくつになるか？（Ｘは正の数） これはＸとすぐにわかります。 では｜－Ｘ｜は？ これはーを取ればいいので答えはＸになります。 いいかえれば絶対値がＸの数はＸとーＸがあることがわかります。式で書けば ｜Ｘ｜＝｜－Ｘ｜＝Ｘ というこは絶対値が5の数は５とー５というかずがあることになります。式で表すと ｜５｜＝｜－５｜＝５ よってＸ＋４＝５（これはＸ＋４が最高になる場合） よってＸの最高の数は１になる。 なぜかというとＸ＋４＝４，９９９９・・という数は Ｘが０，９９９９９９９・・・という数になってしまい１よりちいさくなってしまうから。 またＸ＋４＝－５（これはＸ＋４が最低になる場合） よってＸの最低の数は－９になる。 なぜかというとＸ＋４＝－４，９９９・・だった場合Ｘが＝－８，９９９・・・になってしまい －９よりおおきくなってしまうから。
関連するQ&A
- 絶対値の不等式を解くときに。疑問
こんにちは。 不等式 |3x-1|<x+7 と解け。 で、場合わけをしてすることは別に問題なのですが、 この手の問題を |ｘ|<a の解は、 -a<x<a に従い、右辺が定数ではないですが、あえて 適用してみました。 すなわち -(x+7)<3x-1<x+7 共通部分をとれば、場合分けした問題 と同じ答えになりました。 この解き方は、ダメなような気がしますが、どうしてダメなのかはっきりしません。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学Ι 絶対値を２つ含む不等式
度々すいません＾＾; 不等式｜ｘ＋１｜＋｜ｘ－２｜＜５はどうやって解くのでしょうか？ 過去の質問で場合分けする、というのをみたんですけど良く分かりません。 絶対値が一つだったら分かるんですが…場合分け＾＾; ２個になるとどうとけば良いのでしょう？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の不等式の問題がわかりません
高校の数学の問題に １次不等式 -3x+1＜-8を満たす xの値のうち最小の整数を求めよ という問題で 不等式をとき x＞3となって 結局答えは これを満たす整数は４ だったのですが どうして４になるのですか？ 教えて下さい(;_;)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不等式教えて下さい。
高校生の娘の課題を手伝っていましたが不等式がでて答えは解答欄でわかりましたが、 その過程がわかりません。ぜひ、どなたか教えてください。 Ｘ ＾２＜９ という問題です。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角不等式を使った絶対値の不等式の証明
ｘ、ｙともに実数のとき、｜ｘ｜－｜ｙ｜≦｜ｘ＋ｙ｜ この不等式を三角不等式を使い証明しろという問題があるんですが、やり方がいまいちよくわかりません。どなたか分かりやすく説明してくれる方いませんか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 不等式について質問です
すごい初歩的なことなんですけど・・・ 例えば(X-2)(X+1)≦0 という式があるとするじゃないですか？ 答えは-1≦X≦2になりますよね？ この不等式の向きがどう決まってるのか今一つわからないんです;; なんか私の頭の中だと、 ・X-2≦0 X≦2 ・X+1≦0 X≦-1 となってX≦-1の不等号が答えと逆になってしまうのですが・・・;; 私は何がわかっていないんでしょうか？ 不等号の意味を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
こんなに長く、解りやすく、ありがとうございました。 問題を解くことが出来ました。