OKWAVEのAI「あい」が美容・健康の悩みに最適な回答をご提案!
-PR-
解決
済み

2変数関数の2次導関数のことです。

  • 困ってます
  • 質問No.119876
  • 閲覧数245
  • ありがとう数1
  • 気になる数0
  • 回答数1
  • コメント数0

お礼率 50% (2/4)

2回連続微分可能で、z=f(x,y),x=x(t),y=y(t)の関係があって、このときのzのtに関する2次導関数を求めるという問題なんですが、1次の導関数は
dz/dt=(∂z/∂x)(dx/dt)+(∂z/∂y)(dy/dt)
だと思うんですが、2次の場合は
d^2z/dt^2=(d/dt)((∂z/∂x)(dx/dt)+(∂z/∂y)(dy/dt))
となって、それぞれの項を積の微分法で解けばいいのでしょうか?できたらその形も教えて下さい。お願いします。
通報する
  • 回答数1
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 33% (131/392)

z=f(x,y),x=x(t),y=y(t)の関係
dz/dt=(∂z/∂x)(dx/dt)+(∂z/∂y)(dy/dt)
これは○です。

積の微分です。
d^2z/dt^2=(d/dt)((∂z/∂x)(dx/dt)+(∂z/∂y)(dy/dt))
=(∂^2z/∂x^2)(dx/dt)^2+(∂z/∂x)(d^2x/dt^2)+....

というようにしていけばよいでしょう。
お礼コメント
fluid

お礼率 50% (2/4)

今、院試の勉教をしているのですが数学の知識が少ないので、なかなかこれでいいという確信がもてずに困ってました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-08-18 16:34:28
-PR-
-PR-
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ