大学数学

質問

大至急お願い致します。大学数学の問題です。写真の問題について、途中式・解答を教えて下さい。

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回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

z=sqrt(R^2-y^2), D={(x, y)| 0≦x≦h, |y|≦R} として、
S=2*∫∫[D]sqrt{1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2}dxdy
=2＊∫∫[D]{R/sqrt(R^2 - y^2)} dxdy
=2pi*R*h.
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図をかいて考えてください。