incd の回答履歴

次の解が導出できません。 lim (d/dn)r^(n+2)=r^2*Logr n→0 lim (d/dn)r^n=Logr n→0 F=A*r^t*cos(tθ)＋B*r^t*sin(tθ) Fにおいてt→０のとき F=A*Logr＋B*Logθ 一番上はr^(2+n)を真中はr^2を極限にとばすみたいです。これはロピタルの定理なのでしょうか？まったく変形がわかりません。 一番下はロピタルの定理らしいのですがこれまたわかりません。 どなたかお願いします。あせってます。

大学で出された問題でさっぱり分からなかったので、お力添えください。 （問題） 正規分布に従う確率変数ＸとＹは、ともに分散は１であるが、Ｘの平均値は－１、Ｙの平均値は１である。 互いに独立であるＸ、Ｙから作られる確率変数ＺをＺ≡Ｘ/√２＋√２Ｙで定義するとき、Ｚの確率密度関数ｐｚ(ｚ)を求め、その概形をグラフに描け。 簡単だとは思いますが、よろしくお願いします。

2つの三角形ABCとA'B'C'についてAB＝A'B', AC＝A'C'であり、∠A＞∠A'であるならば、BC＞B'C'である。と言う証明問題がどうしてもわかりません(´Д｀。)グスン (1)∠B＝∠B'、∠C＝∠C'、AB＝A'B'の場合 BC=B'C'ではない、たとえばBC>B'C'であるとする。 ここまでが問題です(´Д｀。)グスン 先生がBC上にBD=B'C'となるように点Dをとり、△ABDと△A'B'C'で・・・ 背理法もつかわないといけないらしいんですが・・・よくわかりません。 よろしくお願いします。

大学で出された問題でさっぱり分からなかったので、お力添えください。 （問題） 正規分布に従う確率変数ＸとＹは、ともに分散は１であるが、Ｘの平均値は－１、Ｙの平均値は１である。 互いに独立であるＸ、Ｙから作られる確率変数ＺをＺ≡Ｘ/√２＋√２Ｙで定義するとき、Ｚの確率密度関数ｐｚ(ｚ)を求め、その概形をグラフに描け。 簡単だとは思いますが、よろしくお願いします。

確率変数 X,Y の同時密度関数を f(x,y) (-∞<x,y<∞) としたとき、 Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y) を証明したいのですが、 E{(X+Y)^2} - {E(X+Y)}^2 を展開してやってみたら 2Cov(X,Y) のあたりがうまく出せなくて分からなくなってしまいました。 どのようにしたらいいでしょうか？

ある行列Xがあって、例えばXの指数関数をe^X=E+Σ【n=1→∞】{1/(n!)}*X^n の ように定義すると問題に書いてあったら、それ以上のことは何も書いてなくても 、Xは行列のみならずふつうの実数を当てはめても成り立つと考えてよろしいでし ょうか？文章が下手ですみません。つまり、例えばX=2nとして e^（2n）=1+Σ【n=1→∞】{1/(n!)}*（2n）^n というのも成り立つと考えていいか？ということです。 ある問題に対する解答で、このようなことをやっていたので、いいのかな？と疑 問に思いました。

１４人で２組ずつのペアに分かれることを考えるんですけど、 たとえば、１，２，３，４，５，６，７　と　８，９，１０，１１，１２，１３，１４　の２つに分かれて、どんどん相手を変えていくと、 ７通りあります。 次に、偶数　と　奇数　に分かれて、相手を変えていくと はじめとは　違った組合せができるんですけど、 どこかで、さっきと同じ相手とペアになって、だぶってしまいます。 同時に、一四人全員が、今まで一緒になったことない相手とペアになっている 組合せの方法を教えてください。

ちょっとわからないことがあるので質問します。 f(x)=3x ,g(x)=x^2　のとき(f+g)(x)は何になるんでしょうか？ また、特に関数に設定がない（上のように具体的な数式は全くない）場合に「R上の線形空間である」ことを証明するにはどうしたらいいのでしょうか？ とりあえず (f+g)(x)=f(x)+g(x) , (af)(x)=af(x)(aは実数R)となることを証明すればいいという流れはわかるのですが・・・ｆとｇをどのように設定すればいいのかがわかりません。 一応それらしき設定は、「V上の実数値関数の全体をA0(X)によりあらわす。ｆ、ｇ∈A0(X)」だけです。 よろしくお願いします。

この間は、微分の初歩な質問にお付き合いくださいまして、ありがとうございました＾＾ 何となく、「微分する」と言うことは分かった気がします。 今回は　Σ　の勉強をしています。 n Σｋ^2　という　式があります。 k=1 これは、解き方が分かったのですが、 n Σ(3k+1)　と、いうのができません。 k=2 k=1として計算して、 後から、k=1分をひいたらいいのですか？ 初歩な問題なのか、問題集の答えを見ても、 途中式が全く書かれてなくて困ってます＞＜；

別質問で、帯分数の加減を、仮分数に直してから行うか、整数部分と分数部分に分けて行うかという質問をした者です。中１生の親です。 回答にお礼を書いていて、私自身の中学時代の記憶が蘇ってきて、掲題の質問となりました。 私自身の経験でも、小学校では答えが仮分数になったら極力帯分数に直せ等、帯分数重視だったのに、中学では仮分数で良いとなって行きましたが、子供を見ていると今もその点は概ね変わっていないようです。 ここで、中学時代に苦手だった数学を得意科目にしてくれた恩師の言葉を思い出したのですが、要約すると、 小学校では分数を小数は同じと習ってきたかもしれないが、意義が違う。分数は除法の計算過程が示されていて、小数は計算結果の表示だと考えろ。その意味で、分数の本質は除法である。帯分数にすると何を何で割ったのか一目瞭然でなくなる。だからこれからは仮分数しか考える必要はない。 というもの。 それまで、分数・小数・演算がバラバラに記憶されていたのが、すっきり一つに纏まった思いでした。特に分数＝除法というのは、小学校でもいわれるものの、本当にストンと落ちたのは上の説明からでした。 そこで．．．、 未だに小学校では帯分数中心、中学校以降は仮分数中心で教えているのはなぜなんでしょうか。確かに、帯分数は整数部分で大体どれくらいの数なのかが示されるので具体的なイメージを持ちやすいメリットはありますが、逆に除法との繋がりが見えにくくなるデメリットもあるように思う次第。互除法などでは帯分数を使いますが、それ以外では帯分数でなくては、という場面に出会ったことがありません。 大学時代に、友人と塾を作って（私は英語専門でしたが）一部数学も見た際、分数＝除法というのが、理解はしていても身についていない生徒はとても多かったこともあっての質問です。 宜しくお願いします。

１４人で２組ずつのペアに分かれることを考えるんですけど、 たとえば、１，２，３，４，５，６，７　と　８，９，１０，１１，１２，１３，１４　の２つに分かれて、どんどん相手を変えていくと、 ７通りあります。 次に、偶数　と　奇数　に分かれて、相手を変えていくと はじめとは　違った組合せができるんですけど、 どこかで、さっきと同じ相手とペアになって、だぶってしまいます。 同時に、一四人全員が、今まで一緒になったことない相手とペアになっている 組合せの方法を教えてください。

2問お聞きしたいのですが 1問目は ε>0としD={(x,y)∈R^2|ε^2≦x^2+y^2≦1} lim(ε→0)∬_D{(x^2-y^2)/(x^4+y^4)}dxdyを求めよ という問題で，極座標へ変数変換したまではいいんですが， (cos^2θ-sin^2θ)/(cos^4θ+sin^4θ)の積分が出来なくて…。 2問目は(Aの右に付けてる数字とnは数列の番号です) A0=((1 0)^t (1 1)^t) (Aは行列，^tは転置)　 A1=((a c)^t (b d)^t) (a,b,c,d∈R | 0<c<1 | ad-bc=1) An=((an cn)^t (bn dn)^t) A(n+1)=(An)(A0)(An^-1) M=1/(1-|c|)とし，|a|<Mと仮定する。 (1)andn-bncn=1が成り立つことを示せ。 (2)cnを求めよ。 (3)|an|<Mを証明せよ。　 (1),(2)はできたんですが，(3)がどう手を付けて良いのかわかりません。 どなたか解説お願いします。

2問お聞きしたいのですが 1問目は ε>0としD={(x,y)∈R^2|ε^2≦x^2+y^2≦1} lim(ε→0)∬_D{(x^2-y^2)/(x^4+y^4)}dxdyを求めよ という問題で，極座標へ変数変換したまではいいんですが， (cos^2θ-sin^2θ)/(cos^4θ+sin^4θ)の積分が出来なくて…。 2問目は(Aの右に付けてる数字とnは数列の番号です) A0=((1 0)^t (1 1)^t) (Aは行列，^tは転置)　 A1=((a c)^t (b d)^t) (a,b,c,d∈R | 0<c<1 | ad-bc=1) An=((an cn)^t (bn dn)^t) A(n+1)=(An)(A0)(An^-1) M=1/(1-|c|)とし，|a|<Mと仮定する。 (1)andn-bncn=1が成り立つことを示せ。 (2)cnを求めよ。 (3)|an|<Mを証明せよ。　 (1),(2)はできたんですが，(3)がどう手を付けて良いのかわかりません。 どなたか解説お願いします。

先ほど、ルートの入った方程式の解き方を質問し、早速何通か回答を頂いたのですが、質問の計算式がわかりにくかったかもしれないので、再度添付します。 どなたか、この式の解き方を教えて頂けませんか？ またエクセルでも解けるのでしょうか？

何度か自分で試みたのですが 違うと思われるので、お願いします。 1回使ったら、 その効果は1ヶ月続くとします。 それを20年続けると、 トータルで何年何ヶ月　効果がある事になりますか？ 宜しくお願いします。

教えてください。 『方程式　ｘｙ-2ｘ-3ｙ＝0　を満たす正の整数の組（ｘ、ｙ）は何組あるか、答えなさい。』 という問題です。 答えは、4組なんですけど、解き方を教えてほしいです。 よろしくお願いします。

Vを実数に係数を持つ2次以下の多項式全体が成すベクトル空間とする。すなわち、 V=｛a+bx+c*x^2|a、b、c∈R｝ である。tを0≦t なる定数とし、線形変換T :V→V を T（f（x））=f（1+tx）により定義する。 Vの基底1、x、x^2に関するTの表現行列を求めよ。 という問題があります。一般に、、、、 【線形写像f:R^n→R^mに対して、(m,n)型の行列Aがただひとつ定まり、 x'=f(x)=Axと表せる。(x∈R^n, x'∈R^m) この行列Aを、線形写像ｆの表現行列という。】 表現行列はこのように定義されていますから、この問題の場合 t^(T(1),T(x),T(x^2))= (1,0,0) (1,t,0) (1,2t,t^2) * t^(1,x,x^2) となるため、求める表現行列Aは (1,0,0) (1,t,0) (1,2t,t^2) となるかと思っていたのですが、解答には、これを転置した行列が書いてありました。 (1,1,1) (0,t,2t) (0,0,t^2) となっていました。 なぜこうなるのか理屈が分からないのですみませんが教えてください。

Vを実数に係数を持つ2次以下の多項式全体が成すベクトル空間とする。すなわち、 V=｛a+bx+c*x^2|a、b、c∈R｝ である。tを0≦t なる定数とし、線形変換T :V→V を T（f（x））=f（1+tx）により定義する。 Vの基底1、x、x^2に関するTの表現行列を求めよ。 という問題があります。一般に、、、、 【線形写像f:R^n→R^mに対して、(m,n)型の行列Aがただひとつ定まり、 x'=f(x)=Axと表せる。(x∈R^n, x'∈R^m) この行列Aを、線形写像ｆの表現行列という。】 表現行列はこのように定義されていますから、この問題の場合 t^(T(1),T(x),T(x^2))= (1,0,0) (1,t,0) (1,2t,t^2) * t^(1,x,x^2) となるため、求める表現行列Aは (1,0,0) (1,t,0) (1,2t,t^2) となるかと思っていたのですが、解答には、これを転置した行列が書いてありました。 (1,1,1) (0,t,2t) (0,0,t^2) となっていました。 なぜこうなるのか理屈が分からないのですみませんが教えてください。

先ほど、ルートの入った方程式の解き方を質問し、早速何通か回答を頂いたのですが、質問の計算式がわかりにくかったかもしれないので、再度添付します。 どなたか、この式の解き方を教えて頂けませんか？ またエクセルでも解けるのでしょうか？

先ほど、ルートの入った方程式の解き方を質問し、早速何通か回答を頂いたのですが、質問の計算式がわかりにくかったかもしれないので、再度添付します。 どなたか、この式の解き方を教えて頂けませんか？ またエクセルでも解けるのでしょうか？