ask-it-aurora の回答履歴

ある自然数の集合Ａで、ｎ個の異なる自然数からなる要素があり、そのなかから任意に選んで足し合わせても、その要素の数にはならないとします（条件）。 例えば、｛１，２，６｝は条件を満たしますが、｛１，２，３，６｝だと、１＋２＝３とか１＋２＋３＝６とかがあるので満たさないことになります。 (1)今、Ａ＝｛a_1,a_2,・・・,a_n｝が上の条件をみたしているとして、そこにｘ∉Ａ（Ａに含まれないｘ）をいれてＡ∪｛ｘ｝=A’という新しい集合も上の条件を満たすとき、ｘ、a_1,a_2,・・・,a_nの間にはどんな関係があるでしょうか？ (2)こういう事の一般論って何かありますか？ (3)こういう分野って、何になるんでしょうか？ アドバイスお願いします。

画像の(2)の(v)が回答では線型写像ではないようなのですが何故かわかりません。教えてください。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ECC : y^2 = x^3 + x + 3 (mod 0xddccb) P(x, y) = (0xaaaef, 0xbcdea) 2P = ([A], 0x47231) [A] = ? ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ [A]を求めよ、ということらしいのですが、何がなんだかさっぱりです。 文系なので・・・ということで理系の知人に確認してもさっぱりということなので、ある程度専門で数学に関わっている方だったら正解と解き方をご存知かと思い、質問させていただきました。 ほしいのは正解で、それが正解と分かればもう少し頑張ってみます。 できれば、解き方のヒントも教えていただければ幸いです。

普通、確率は例えば全部足したら１になるというような場合、Σpi=1というように表記します。一方で連続的なものは∫pdx=1となります。この場合、piは確率であり無次元で、その和をとっても無次元ということは理解できます。連続型の場合、pdxを確率とみなすという考え方になるのでしょうか。またpは確率密度関数ということになると思います。その定義はどのようなものなのでしょうか。pの次元はdxの逆数の次元となるということになりますが、pの定義を問うとしたら∫pdx=1としてそういうものという陰的な定義となるものでしょうか。そして例えばlim(dx→0)(dx区間の存在確率/dx)とかでしょうか。これだとデータがあっても計算できないわけですが。 実際に計測された大量のデータから確率密度関数を求めるという操作を行う場合、どのような手順になるのでしょうか。よろしくお願いします。離散量と連続量での確率の取り扱いということになるのかもしれませんが。

（問題）次のWはR[x]3の部分空間となるか調べよ。 W={f(x)∈R[x]3 | f(1)=0,f(-1)=0} の解答は 「fo=0とするとfo(1)=0,fo(-1)=0であるからR[x]3の零ベクトルfoはWの元である。」とあります。 質問です。 (Q1)W={f(x)∈R[x]3 | f(1)=0,f(-1)=0}の中には、fo(x)という関数が見当たりません。 f(x)とあれば、xの関数であればアルファベットはなんでもよくてf(1)=0は、g(x)と置き換えてもよいからg(1)=0とか、fo(1)=0と表記してもよいということなのでしょうか。 (Q2)単純にf(1)=0,f(-1)=0なので、「Wは空ではない(Wキ0)」としてはいけないのでしょうか。 (Q3)ベクトルではない関数f(x)の中にベクトルのfo(x)が含まれるのでしょうか。 よろしくお願いします。

95％信頼区間の母平均の近似的な推定で、標本平均ー1.96√(σ^2/n) < μ < 標本平均+1.96√(σ^2/n)という式があります。ここで1.96というものを持ち出すのは標準正規分布(N(0,1))の計算から求まるということになると思いますが、例えばポアソン分布に従うという場合でも使えるようです。まず、信頼区間の設定の式で上記の式が近似的に使える分布はどのようなものがあるでしょうか。 また、二項分布→近似→正規分布、とか二項分布→近似→ポアソン分布という関係があります。近似の仕方が違うわけですが、そのような分布はあの区間推定の式が使えるということになるでしょうか。あとt分布は自由度をあげると正規分布に近くなるということですが。試験とかだと丸暗記的覚えていくことが多いと思いますが、95％信頼区間といわれたら上記の式とか1.96がすぐに出てくるというのはどのような限定の下なのかを知りたいのですが。 また、これらは近似法ということであり、厳密法というのは各分布によって計算法が個別に決まっているのでしょうか。 よろしくお願いします。

X(i)とY(j)を正の整数とします．次の和の集まり X(i)＋Y(j) があるとします. X(i)＋Y(j), i＝1,2,...,p.　　　（pは正の整数） j＝1,2,...,q.　　　（qは正の整数） このとき，W(i,j)を W(i,j)＝X(i)＋Y(j)， i＝1,2,...,p， j＝1,2,...,q， と書いたとすれば，W(i,j)は，pq個あるすべての和：X(i)＋Y(j)を表している事になりますか？ この場合，曖昧な点や，瑕疵はありませんか？ また，上記の和 X(i)＋Y(j)，すなわち， X(1)＋Y(1)，X(1)＋Y(2)，・・・，X(1)＋Y(q)， X(2)＋Y(1)，X(2)＋Y(2)，・・・，X(2)＋Y(q)， ・・・・・・・・・・， X(p)＋Y(1)，X(p)＋Y(2)，・・・，X(p)＋Y(q)， を，一括して表現する既存の数学分野での数学的な表示方法は存在しますか？ 存在するとすれば，名称は何ですか？ 以上，教えて下さい．よろしくお願いします．

なぜexpなのか、そしてtはどこから来たのかについて、教えてください。 確率変数を関数化（一般化）するという思想までは自然に理解できるのですが、その関数は何故tanでもlnでもなく、expなのでしょうか？

なぜexpなのか、そしてtはどこから来たのかについて、教えてください。 確率変数を関数化（一般化）するという思想までは自然に理解できるのですが、その関数は何故tanでもlnでもなく、expなのでしょうか？

なぜexpなのか、そしてtはどこから来たのかについて、教えてください。 確率変数を関数化（一般化）するという思想までは自然に理解できるのですが、その関数は何故tanでもlnでもなく、expなのでしょうか？

なぜexpなのか、そしてtはどこから来たのかについて、教えてください。 確率変数を関数化（一般化）するという思想までは自然に理解できるのですが、その関数は何故tanでもlnでもなく、expなのでしょうか？

ダフィット・ヒルベルトの提唱した「ヒルベルトの23の問題」について、ウィキペディアには、 「1900年8月8日に、パリで開催されていた第2回国際数学者会議 (ICM) のヒルベルトの公演で、23題の内10題（問題1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21, 22）が公表され、残りは後に出版されたヒルベルトの著作で発表された」 と書いてあり、1902年頃に23個の問題が出そろったようですが、 その1902年の時点で、「ヒルベルトの23の問題」とはっきり数学者たちの間で広く知られたのでしょうか。 「ヒルベルトの23の問題」とはっきり世界の数学者たちの間で広く知られるようになったのはいつ頃でしょうか。 西暦何年でしょうか。

人工的なデータを作成するアルゴリズムを探しています。 条件は， 1. データの個数はN=500個を3セット 2. それぞれのセットは1から500までの整数を並べ替えたもの 3. セット間の相関係数は，セット1とセット2が0.7，セット1とセット3が0.6，セット2とセット3が0.5とします。 このうち条件1と条件2は絶対です。条件3はできるだけ近ければよいとします。 どのようにして作成すれば良いでしょうか？

「線型代数学の基本定理」という定理がありますが、どうしてこの定理が「基本」を名乗れるような立場なのか教えてください。 https://ja.wikipedia.org/wiki/線型代数学の基本定理 私自身はデータアナリストで、行列演算等で線形代数は仕事でもよく使うのですが、この「基本定理」とやらに直接助けられた記憶はありません。 人類への貢献という観点では、例えば方程式や最適化の求解といった面で、世界を支えている定理が他にもたくさんあると思うのですが。。。 ・「線型代数学の基本定理」がなぜ「基本」と呼ばれるようになったのか、由来をご存知であれば教えてください。 ・「線型代数学の基本定理」の特にすごい応用（キラーアプリケーション）をご存知であれば教えてください。工学的な応用でも、「こんなすごい定理を証明できる」という数学的な応用でも構いません。 よろしくお願いします。

グラフを作成する問題で f(x)=x^2-4log(x^2+2x+2) の最大最小を求めよというものをやっています。 ここで微分して f'(x)=2x -{8(x+1)/x^2+2x+2} として、通分しました。 ここで、質問です。 通分した結果、計算が間違っていなければ分子は、 2x^3+4x^2-4x-8 になると思います。 このままの形では微分の式のグラフがどうなるのかわからず回答をみたところ、 分子が 2(x+2)(x^2-2)と大変きれいになっていました。 これなら瞬時に-2,±ルート2において原点をとおる三次の曲線だとわかるのですが はずかしいことにこの因数分解がどうやって上式から求められたのかわかりません。 今回の問題に限らず、因数分解ができずそもそも泣きを見ているのが多すぎるのですが 因数分解の極意というかどうやっていけば意図した形を導けるのかご指導お願い申し上げます。 この解説をみたあとは増減表も最大最小も問題なく解けました。 やはり因数分解がネックになっているのでステップバイステップでご指導いただければ幸いです。

サイコロを60回振って、その結果をエクセルに入力します。サイコロを振った結果を棒グラフにすると、1.2.3.4.5.6のそれぞれの出目が均等な確率でした。 ここからが問題です。 全体の確率をみると均等に見えるのですが、最初の6回振った出目が全部1で、次の6回振った出目が全部2で、次の6回振った出目が全部3で、次の6回振った出目が全部4で、次の6回振った出目が全部5で、次の6回振った出目が全部6だった場合は、確率が偏ってると思うのです。6回振った内容が全部同じだった場合は例えですが、6回振って何回同じ出目が出たら確率が偏ってると言えるでしょうか？

以下の画像のような一階偏微分方程式を、 u(x,0) = φ(x) の条件が与えられた元で解く問題があるのですが、 初期値の適用の仕方がわかりません。 特性方程式より t(s) = s + t_{o}(r) x(s) = -s + x_{o}(r) u(s) = u_{o}(r) のような3式が導かれますが、 解説ではこの後、 「ここで、初期条件u(x,0)=φ(x)から、t_{o}(r)≡0, x_{o}(r)=r, u_{o}(r)=φ(r)と選ぶことができる」 と書いてあるのですが、これが成り立つ論理が理解できません。 どなたか詳しく解説していただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。

mathscinetをよく利用するのですが、昨日までは開くと、著者、タイトルなどの中から語彙検索ができる画面が表示されました。 ところが、今日は、開くと画像のように、著者しか検索できなくなってしまいました。昨日までのように戻すにはどうしたらよいでしょうか？

複素数を使わなくても可能でしょうか。

Y=(y0,y1,y2)，X=(x0,x1,x2)で既知あるとき， Y=RXを満たす3×3の行列Rを求める方法を教えてください