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すごく大きい数を素因数分解する方法について教えてください。 問題：m,nを2以上の整数とする。√2009＝m√nのとき、m=(a) n=(b)である この問題の答えがa=49 B=41でした。 解説には√2009＝√49×41＝7√41と書いてあります。 解き方は、2009が何で割れるか小さい数から順に試すしかないのでしょうか。 なにか早く解く裏ワザなどあったらいいな・・・と思いました。 よろしくお願いします。

1/√2(sinθ-cosθ)=sin(θ-π/4)と教科書に載っているのですがどういった導き方ですか？分かりやすく教えていただけたら幸いです。

中学生の数学　方程式の解き方がわかりません。 恐れ入りますが、どなたか、教えてください。 【問題】 図書館の7月の利用者は、500人である。 8月の利用者は、7月の利用者よりx割増加している。 9月の利用者は、8月の利用者より2x割減少したため、360人である。 xの値を求めよ。ただし、0<x<5とする。 適当に数字を当てはめてみたら、x＝２になったのですが、式が書けません。 式がないと、配点してもらえないので、お願いします。