Tyashのプロフィール

(x)=a(sin(x))^3+bcos(x)+2　(0≦x≦π) はx=π/6で極小値2+5√3をとる。 定数a,bの値を求めよ。またf(x)の最大値、最小値とそれを与えるxの値を求めよ。 代入して計算し40√3=a+4√(3)b 与式を両辺xで微分して整理し4√(3)-1=8√(3)a-4b 上を解いてa=(39√(3)-12)/25,b=(4√(3)+961)/100 まで出すことができましたが、そこからの解き方がわかりません。 上のa,bの値も間違いがあれば教えていただけないでしょうか。 お願いします。

思考力を高めたいと思うので、他大学の過去問でやろうと思ってます。 ただ、各大学によってくせがあるとか聞いたことがあるので、このやり方はあまりよくないのかなぁと思いまして質問してみました。