Jyaikosanのプロフィール

@Jyaikosan Jyaikosan
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  • 登録日2008/11/16
  • 最小作用の原理について勉強しています。

    最小作用の原理について勉強しています。 問題なんですが、 下の画像の作用積分からシュレディンガー方程式を導け。というものです。 ヒントは、波動関数ψとψ*をそれぞれ独立した変数として扱い、作用を最小にする。とあります。 どなたかこの問題をどのように解くのか、解説していただけると大変ありがたいです。

  • εテンソル

    εテンソルにたいして E_ijk = √g ε_ijk と置きます。ここで√g は計量テンソルg_ij の行列式の平方根です。 E_ijkは3階共変擬テンソルで E'_ijk = +- a^p_i a^q_j a^r_k E_pqr という変換が行われます。さて、E_ijkの反変成分を E^ijk = g^hp g^iq g^jr E_pqr とすると、E_ijk = √g ε_ijk という関係式から E^ijk = √g ε^ijk になるような気がするのですが、答えは E^ijk = (ε^ijk)/√g だそうです。(石原繁著「テンソル」p166) 多分、E_ijkが擬テンソルというのがミソだとは思うのですが。。 添え字が見づらくて恐縮ですが、何かヒントでも頂けたらと 思います。

  • εテンソル

    εテンソルにたいして E_ijk = √g ε_ijk と置きます。ここで√g は計量テンソルg_ij の行列式の平方根です。 E_ijkは3階共変擬テンソルで E'_ijk = +- a^p_i a^q_j a^r_k E_pqr という変換が行われます。さて、E_ijkの反変成分を E^ijk = g^hp g^iq g^jr E_pqr とすると、E_ijk = √g ε_ijk という関係式から E^ijk = √g ε^ijk になるような気がするのですが、答えは E^ijk = (ε^ijk)/√g だそうです。(石原繁著「テンソル」p166) 多分、E_ijkが擬テンソルというのがミソだとは思うのですが。。 添え字が見づらくて恐縮ですが、何かヒントでも頂けたらと 思います。

  • マクスウェル方程式の複素表示について

    ▽×E=-jωμH、▽×H=(σ+jωε)E、▽・J+jωρ=0 の式から マクスウェル方程式の▽・D=ρ、▽・B=0 の2式を導出するにはどのような手順でやればよいのでしょうか?

  • 偏微分とエルミート共役

    運動量演算子Pを用いて、固有値方程式  P|p>=p|p> と表せるとき、Pを座標表示で書くと  P=-ih~∂/∂x   (h~ はエイチバーです) であることを用いて、  -ih~∂/∂x|p>=p|p> ですが、ここでこの方程式の両辺のエルミート共役の式に書き換えると、  {-ih~∂/∂x|p>}^†={p|p>}^†  ⇔ih~<p|(∂/∂x)=p<p| となると思ったのですが、実際は  ih~∂/∂x<p|=p<p| のようでした。 どうしてxでの偏微分(という演算子)は<p|というブラと入れ替わらないのでしょうか? よろしくお願いします。