数学・算数

-4x-2y+5=0と4x+2y-5=0って同じですか？

(L⊃N)→(N⊆L) (L⊇N)→(N⊈L) 最初の式は、 Lが要素Nを包含するならば、 NはLに含まれる 2番目の式は Lが要素Nを完全に包含する場合、 NはLに完全に含まれない これで、合っていますか？ 二番目の式が分かりません ド文系人間に分かりやすい解説を・・・・ ちなみに、これはChatGPTが出力した式です。

√6.0²＋8.0²＝10.0ではなく、10になる理由を教えてください 足し算は末位が多い方に合わせるから.0がいると思ったのですが、いりませんでした…

この矛盾感をどう解消したらいいでしょうか？ 教えてください。 循環小数に関わる疑問です。 例えば、0.3333...について。 ｘ＝0.3333...とすると、 10ｘ＝3.3333...ですから、 10ｘ－ｘ＝3.3333...－0.3333...、 9ｘ＝3、ｘ＝3/9、ｘ＝1/3 となって、納得です。 ところが、0.9999...については。 ｘ＝0.9999...とすると、 10ｘ＝9.9999...ですから、 10ｘ－ｘ＝9.9999...－0.9999...、 9ｘ＝9、ｘ＝9/9、ｘ＝1 となって、納得できません。 なぜなら、はじめにｘ＝0.9999...としたのですから、 それが、ｘ＝1 に化けるなんて、変です。数学の魔術のように思えてなりません。 日常の感覚では、0.9999...を1 と見なすことは大いにあり得ますが、数学の世界ではあり得ないこと、もしかしたらあってはならないことだと思います。この矛盾感をどう解消したらいいでしょうか？ 教えてください。

添付の写真を見てください。 統計検定3級対応の「データの分析」という本を読んでいます。 P108の決定係数に関する話題で、総平方和S_Tを ①回帰直線によって説明できる部分（回帰による平方和、S_R） と ②説明できなかった部分（残差平方和、S_e） …に分けられる、という話をしています。 この計算過程で真ん中の項 + 2(y - y^_1)(y^_1 - y~) …は消えるのでしょうか？ 消えるなら、計算の過程を教えて下さい。 （ちなみに、hatを^で、barを~で表しています。） プラスとマイナスが交互に出てくるなら消えると思うのですが、これだとプラスのまま積み上がっていきそうです…。

②の考え方がわかりません。

下の問題でマーカーを引いたところでなぜsinに-がついたのですか？

下の解答はθが-6分の31πのときの三角関数を鋭角で表してその値を求めるという問題のものなのですが、それぞれの三角関数で-が出たり消えたりするのはなぜですか？例えばcosでは最初は()の中に-があるのに次の式では-がなくなったりしているなどです。

画像の問題を解いてほしいです

数Ⅰで，2次関数の最大・最小値の問題があるのですが，例えば 「y=x^2 (-1＜x＜2)」の最大・最小値を求める問題の答えは， 「最小値0 (x=0)，最大値なし」になると思います｡ でも，最大値は「書けない」だけであって存在はしている(4を超えない最大の数)じゃないかと思い… これは数Ⅰの範囲で書けないから「なし」となっているのか，どこまで数学を極めても「なし」なのか教えてください｡ 分かりにくかったらすいません｡

下の問題でpの座標はどのようにして求めているのですか？また、半径を2としているのですがなぜ2なのですか？1ではだめですか？

下の問題の(1)で上の四角1の剰余の定理を使って解いたら余りが-3になり答えもそうだったのですが、余りが-になってしまってもいいのですか？

なぜこのような樹形図を書くのですか？また、なぜnPrは使えないのですか？

問題解いてみたのですが全く持って違いました。解説でなぜこのように樹形図を書いているのかわかりません。教えてください😭

下の問題で解答では解を1つで考えているのですが、二次方程式なので解は2つではないのですか？

下の式を満たすxとyを求めるという問題なのですが、解答では両辺に2(2+i)(x+yi)をかけてから変形をしてx=2、y=-4となっているのですが、かけないで左辺と右辺の式の逆数をとって2+i+x+yi=2という形にしてはダメですか？これで解いたらx=0、y=-1となってしまいました。

xを求めて下さい！

表現できますか。

曲線y=x^3上の点Aにおける接線のx軸、y軸との交点をそれぞれB、Cとする。 線分ABと線分BCの長さの比BC/ABは？ ただし点Aは原点以外にあるとする。 合っているか分かりませんが自分なりに途中まで問いてみました。 点A(a、a^3) 微分してy'=3x^2で点A(a、a^3)における接線は y−a^3=3a^2(x−a) y=3a^2x−2a^3------① ①のx、yに0代入 点B(0、−2a^3) 点C(2a/3、0) ここまで合っているでしょうか？ また、これからどうするか分かりません。 宜しくお願い致します。

xを求めてください。