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コインゲームの利得をエクセルでシミュレーション
noname#227064の回答
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もっと簡単に、500個のセルに =if(rand()<1/2,1,-1) とでも入力して、その和をとった方が良いように思いますが、それはさておき。 そのゲームの1回の受け取り金額の期待値は 1*1/2+(-1)*1/2 = 0 その分散は (1-0)^2*1/2+(-1-0)^2*1/2 = 1 となります。 各ゲームは独立で1回の受け取り金額の分布が同じなので、500回のゲームの受け取り合計金額の期待値は 0*500 = 0 分散は 1*500 = 500 であることがわかります。 そして、独立同一分布からの標本の和の分布は中心極限定理により正規分布に近似できることから、500回のゲームの受け取り合計金額は期待値が0、分散が500の正規分布に従うとして良いことになります。 ご質問の方法は逆関数法により標準正規分布に従う乱数を500個生成して、それらの値を合計するという方法であり、この合計は期待値が0、分散が500の正規分布に従うことから、ゲームの結果をシミュレーションできるのです。
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