四角形の面積を２等分する直線の式の求め方

質問

点Bを通り、四角形ABCOの面積を２等分する直線の式は
どういう風に求めたらいいですか？

回答No.8

kenty0112

あくまでひとつの解答例として参考にしてください。

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四角形ABCOの面積Sは
S=(1+3)*2*1/2+3*3*1/2=17/2
(点Bから垂線を下ろし左側の台形と右側の三角形に分けました)

求める直線をdとし直線dのx切片を(dx,0)とすると
(5-dx)*3*1/2=17/4←点A、点B、点(dx,0)によって作られる三角形の面積
∴dx=13/6

2点(2,3),(13/6,0)を通る直線の式を求めればよいので(y=ax+bに代入)
3=2a+b
0=13/6a+b
∴a=-18,b=39

よって求める直線の式は
y=-18x+39

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自分が中学生のころはこんな感じで解いていたと思います。

四角形ABCOが何やら見慣れない形をしているので
式を求めるべき直線に二等分された右側の三角形を利用して解く
という手法を取りました。
1次関数(直線)は通る2点の座標が分かれば式が出せるので
通る2点の座標を求める→y=ax+bに当てはめて連立方程式を解く
という手順で解いていけば大丈夫です。

あとは数多く問題を解いて慣れていくことです。
慣れれば「あ、この問題は～」というように解けるようになります。
頑張ってください！