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【様々の数列】
ferienの回答
- ferien
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＞分母が６で分子が正の整数である既約分数を、 ＞小さい順に並べた数列{an}とする。 順に書いてみると、 1/6，5/6，7/6，11/6，13/6，17/6，19/6，23/6，…… 1/6，5/6，１＋1/6，１＋5/6，２＋1/6，２＋5/6，３＋1/6，３＋5/6，…… だから、 奇数項＝｛（（ｎ＋１）／２）－１｝+（１／６） 偶数項＝｛（ｎ／２）－１｝＋（５／６） ＞このとき、a10は？ ｛（１０／２）－１｝＋（５／６）＝４＋（５／６）＝２９／６ ＞an=295/6のときｎは？ 295/6＝４９＋1/6より、奇数項 （ｎ＋１）／２－１＝４９より、ｎ＋１＝１００， ｎ＝９９ ＞また、a120は？ ｛（１２０／２）－１｝＋（５／６）＝５９＋（５／６）＝３５９／６ ＞{an}の初項から第120項までの和は？ ２×（０＋……＋５９）＋６０×（１／６）＋６０×（５／６） ＝２×（６０／２）×（０＋５９）＋１０＋５０ ＝６０×５９＋６０ ＝６０×（５９＋１） ＝３６００
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