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数列の極限
ferienの回答
次の数列{an}の極限を求めよ。 >(1)an={1-(1/n)}^n -1/n=1/tとおくと、n=-t lim(n→+∞)an =lim(t→-∞){1+(1/t)}^(-t) =lim(t→-∞)[{1+(1/t)}^t](-1) =e^(-1) =1/e (2)an=√(n+1) -√n lim(n→+∞){(n+1)-n}/{√(n+1) +√n} =lim(n→+∞)1/{√(n+1) +√n} =lim(n→+∞)(1/√n)(1/√(1+1/n) +1) =0×(1/2) =0 でどうでしょうか?
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