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一次関数
don9don9の回答
- don9don9
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(1) x軸上の点は、必ずy座標が0になります。 y軸上の点は、必ずx座標が0になります。 まずこれが前提です。 y = ax + b という一次関数の、aを「傾き」、bを「切片」といいます。 この一次関数とy軸との交点は、x座標が0で、y座標が切片と同じになります。 y = (-3/2)x + 12 とy軸との交点Aの座標は (0,12) y = ax + 4 とy軸との交点Cの座標は (0,4) x軸との交点は、y座標は0なので y = 0 を代入してxの値を求めます。 y = (-3/2)x + 12 に y = 0 を代入すると 0 = (-3/2)x + 12 これを解くと x = 8 となるので、y = (-3/2)x + 12 とx軸との交点Bの座標は(8,0) これで点Cと点Bの座標がわかりましたので、後は2つの点を通る直線を求めます。 傾きは「2つの点の、y座標の差」÷「2つの点の、x座標の差」で求めます。 点C (0,4)と点B(8,0)の場合 y座標の差は 0 - 4 = -4 x座標の差は 8 - 0 = 8 となりますので、傾きは -4 / 8 = -1/2(マイナス2分の1)となります。 切片は「y軸との交点のy座標」を求めればいいのですが、この場合は点Cがすでにy軸との交点なので、4となります。 この傾きと切片を y = ax + b のaとbに入れればいいです。 ※もし、2つの点がどちらもy軸上の点ではない場合は、一度 y = ax + b に傾きaだけ代入してから、xとyに2つの点のどちらかの座標を代入してから切片bを求める必要があります。 (2) これは、y = ax + 4 にx = 2, y = 9を代入するだけです。 (3) 二つの直線の交点は、二つ直線の式の連立方程式の解です。 a = 1/2 なので y = (-3/2)x + 12 y = 1/2x + 4 この連立方程式を解いてxとyを求めたら、(x,y)がDの座標となります。
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