θを求める問題です。円周角 三角関数

質問

お世話になってます。
出来るところ迄やりましたが
行き詰まってしまいました。

平面上に点Oを中心とする半径5の円がある。
その円周上に点A,B,C,D,Pが図のようにある。

(１)cosθの値を求めよ

画像をアップするので見てください。

自分なりに補助線などを引いて
考えましたがわかりません。
図のxやyがわかれば答えにたどり着くと思うのですが、どうでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.2

okormazd

三角OABの各辺が5,4,5だから余弦定理で、2xがでる。
4^2=5^2+5^2-2・5・5・cos(2x)
cos^-1()とかになって、きれいな数値では出ないが、ではダメなのか。