• ベストアンサー

置換の元(n!)のうち遇置換はいくつ?

Tacosanの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

確かに. 「偶置換」じゃないと意味不明ですな. で, 「偶置換」とか「奇置換」とかがどういうものであるかは理解できていますか? 分野としては線形代数なのか離散数学なのか, どっちがより適切なんだろう.

Mitcy
質問者

補足

申しわけありません。偶置換です。 偶数個の互換の積に分解するものを偶置換、奇数個のものを奇置換と呼びます。

関連するQ&A

  • 頭を悩ませている問題があります。助けてもらえるとありがたいです。

    頭を悩ませている問題があります。助けてもらえるとありがたいです。 1.n次対称群(置換群)Snの各元は、いくつかの互換の積として表されることを示せ。 2.偶置換・奇置換の定義を述べ、それらは同数個存在することを示せ。 お願いします…

  • 線形代数の置換

    線形代数の置換の積です。 置換の積を計算しなさい。 ( 1 3 4 2 )( 1 3 5 2 4 )( 1 3 2 ) どのようにして解けばいいのか 全く分からないです(;_;) 解き方の過程をぜひ 教えていただきたいです。 よろしくお願いします(;_;)

  • 互換の個数の偶奇が一定であることについて

    n個の元からなる集合の置換全体をSnとする。 「Snの元σを互換の積で表したとき、互換の個数の偶奇は一定である」 これの証明がわかりません。 よろしくお願いします。

  • 代数学「置換」について

    「任意の置換は互換の積に分解される」 ということの証明がわかりません。 巡回置換が互換の積で表せるということはわかったので、あとは任意の置換が巡回置換の積表せればいいのですが、そこがわかりません。 わかりやすい証明をお願いします。

  • 任意の置換は互換の積で表されることの証明

    『n次対称群(置換群)Snの各元はいくつかの置換の積として表されることを示せ。』 という問題。 実際にいくつかの置換に対して調べてみると、確かに成り立っていそうなことがわかるのですが、それをどうやって証明したらいいのかわかりません。 実際にこの作業をするとき (1)置換をいくつかの巡回置換の積で表す (2)巡回置換を互換の積で表す という手順で行なっているので、証明もこの二つのステップに分けて考えればいいのだとは思いますが、例えばn=3の時ですらどうやって証明したらいいのかが全くわかりません。実際にn=3なら全てを書き出せば示せるのですが… また出題されている証明はnに関するものでnは自然数であるから数学的帰納法を使うのかな?と漠然な考えしか浮かばず困ってます。 どうやって証明していけばいいのか教えてください。

  • 行列式の置換の表し方

    添付ファイルの置換1を巡回置換の積に分解せよ、の問題です。 (1 4 5)(2 7 3 6)ではだめでしょうか。 解答は、(2 7 3 6)(1 4 5)となっています。 添付ファイルの置換2を互換の積にすると、 (1 2)(14)(1 3)ではだめでしょうか。 回答は、(1 2)(3 4)(2 3)となっています。 そもそも、置換はなんのためにやるのでしょうか。 どういう計算に役立つのでしょうか。 置換の意義目的がわからないので困っています。 よろしくお願いします。

  • 代数学の置換についての質問です

    n≧3とする {g∈Sn|δ(123)δ^(-1)=(123)}をすべて求めよ という問題なのですが、(123)という巡回置換を互換の積で、(13)(23)と表すまではできたのですが、 この後n≧3でどのように考えていったらよいかが分かりません よろしくお願いします

  • 置換の問題

    質問事項が2つあります。 1.次の置換の積を計算せよ (1 4)(3 2)(1 2 4 3)(2 3) 2.次の置換を巡回置換の積に分解せよ (1 3 2 4) それぞれの問題の解法が分かりません。 1.については一つの置換内の文字数が2つなら理解できるのですが・・・ 2.については写像が無いのでどうすればいいか分かりません ご多忙の折恐縮ではございますが、なるべく平易に教えていただけませんでしょうか。 よろしくお願いいたします。

  • 線形代数の問題が分かりません

    線形代数の問題が分かりません {1,2,・・・,n}の置換全体の集合をSnと表すことにする. (1)S3の元σで次が成り立つものをすべて求めよ.   すべてのγ∈S3に対してγσ=σγ (2)Sn(n≧3)の元σで次が成り立つものをすべて求めよ.   すべてのγ∈Snに対してγσ=σγ この二つの問題が分かりません.どなたか分かる方がいらっしゃいましたら教えてください. よろしくお願いします.

  • 線形代数の置換について

    線形代数の置換について 初歩の初歩で申し訳ないのですが (1 3)(2 3)(2 4)=(1 3 2 4) という等式の意味が分かりません どなたか教えていただけないでしょうか