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数A 期待値
QoooLの回答
表を○ 裏を● とします。 コイン１ コイン２ コイン３ を区別して左から並べます。（コインに色を塗ったらわかりやすい。信号機で、点いている、点いていない、を想像してもらっても良い。） 考え方は２つあります。 （解法１） ３つのコインはいずれも、表の出る確率と裏の出る確率が同様に確からしいとする。 コイン１について、表が出る確率は １/２ 裏が出る確率も１/２ よってコイン１、２、３についてもらえる金額の期待値をＥ１、Ｅ２、Ｅ３とすると、 Ｅ１＝５００ｘ１/２ ＋０ｘ１/２ ＝２５０（円） （この式の意味はわかるんですよね？） 同様にＥ２＝２５０ Ｅ３＝２５０ コイン１、２、３の表裏が出る事象はそれぞれ独立しているから、 独立事象の和の法則より （解）Ｅ＝Ｅ１＋Ｅ２＋Ｅ３＝７５０ （解法２）（ものすごく効率悪い） ３枚の表裏の場合の数は、２ｘ２ｘ２＝８（通り） 順列 場合の数 確率 金額 各期待値 ●●● １ １/８ ０ ０ ●●○ ●○● ３ ３/８ ５００ ５００ｘ３/８ ○●● ●○○ ○●○ ３ ３/８ １０００ １０００ｘ３/８ ○○● ○○○ １ １/８ １５００ １５００ｘ１/８ 合計 Ｅ＝０＋５００ｘ３/８ ＋１０００ｘ３/８ ＋１５００ｘ１/８ （＝１５００ｘ３/８ ＋１５００ｘ１/８ ＝１５００ｘ４/８） ＝７５０ 終わり
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