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2次方程式
arrysthmiaの回答
- arrysthmia
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一般の代数方程式を扱うには、いろいろと準備が必要ですが、 二次方程式だけなら簡単です。学参等にも載ってるんじゃないかな。 x^2+bx+c=0 の1つの解が x=-2+√3 ならば、 解を方程式へ代入して (7-2b+c)+(-4+b)√3=0 が成り立ちます。 b, c が有理数の場合は、(7-2b+c), (-4+b) は有理数ですから、 √3 が無理数であることより、(7-2b+c)=(-4+b)=0。 従って、(7-2b+c)-(-4+b)√3=0 も成り立ちます。 x^2+bx+c=0 に x=-2-√3 を代入すると… このやり方、実係数方程式の虚数解の場合と同じでしょう?
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