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図形の計量の問題
sanoriの回答
こんばんは。 1辺の長さが2の正三角形を描いてみましょう。 そして、上の頂点Aから底辺BCに垂線を引き、BCと交わる点をDとします。 ADは、∠BACの二等分線であり、BCの垂直二等分線でもあります。 ここで、AB=2、BD=1 なので、三平方の定理により、 BD^2 + AD^2 = AB^2 1 + AD^2 = 4 AD = √3 となります。 つまり、 AB:BD:AD = 2:1:√3 です。 ∠ABDは、当然60度です。 ∠ADBは、当然90度です。 ∠BADは、60度の半分なので30度です。 望ましくは、 AB:BD:AD = 1:1/2:(√3)/2 と覚えておくのがよいです。 三角関数を学ぶときに便利ですから。
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