数IIの円と方程式の問題で分からないところが・・

質問

数IIの円と方程式の問題で分からないところが・・２問ほどあります。
アドバイスだけでいいので、教えてもらえると非常にありがたいです。

１問目：円(x-1)^2+(y-2)^2=25上の点(4,6）における接線の方程式を求めよ。

この問題の解き方がさっぱり分かりません^^;
x1*x+y1*y=r^2　という公式は、x^2+y^2=r^2のときしか使えないですよね？

答えは3x+4y-36=0とあります；

２問目：点Ａ(2,4)から円x^2+y^2=10に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。

この問題もさっぱり分かりません^^;
答えは3x+y=10,(3,1)
-x+3y=10,(-1,3)とあります；

回答No.3

postro

アドバイス
円(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 上の点(p,q）における接線の方程式は
(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r^2

円x^2+y^2=10上の点(p,q)での接線の方程式は
px+qy=10 これが点Ａ(2,4)を通るので
2p+4q=10
また、p^2+q^2=10

お礼

回答ありがとうございます。
お礼遅れて申し訳ありません、風邪を引いてしまい・・。
現在も微熱があり喉が腫れてます＞＜

＞円(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 上の点(p,q）における接線の方程式は
＞(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r^2
どの参考書を見てもそのような公式が載っていませんでした^^;
なるほど、その公式覚えます。

＞2p+4q=10
＞また、p^2+q^2=10
これで連立方程式を作る、ということですよね^^　やってみます