- ベストアンサー
解けない…です。
Lara-Portの回答
- Lara-Port
- ベストアンサー率36% (12/33)
もしかしたら、わたしは、問題をよく解ってないのかもしれませんが、書いてみます。ちょっと、中学生ぽいですよ。 a_(n+3)=a_(n) +a_(n+1)……(1) n=1のとき、(1)の式は a_4 = a_1 + a_2 = 2 ※よって、2/n=2/1 により、割れる。 n=2のとき、(1)の式は、 a_5 = a_2 + a_3 = 2 + 3 = 5 ※よって、5/n = 5/2 = 2..1 により、余りが出る。 n=3のとき、(1)の式は、 a_6 = a_3 + a_4 = 3 + 2 = 5 ※よって、5/n = 5/3 = 1.66666....で割り切れない。 以上より、成り立たない。
関連するQ&A
- の漸化式で定義される数列{an}の・・・
次の漸化式で定義される数列{an}の一般項を求めよ。 (1)a[1]=2, a[n+1]=a[n]-3 (n=1,2,3,・・・) (2)a[1]=1, a[n+1]=5a[n] (n=1,2,3,...) よろしくお願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校の数学です。
※数列{an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 {bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列{an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列{an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列{an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列{bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列{bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので教えて下さい。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校の数学です。
※数列{an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 {bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列{an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列{an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列{an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列{bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列{bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので答えを教えて下さい。 ヒントではなく答えをお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校の数学です
※数列{an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 {bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列{an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列{an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列{an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列{bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列{bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので教えて下さい。 考えても分からないので答えをお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 3の倍数でない自然数の列
自然数の数列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,,, から 3の倍数の数列 3 6 9 12 15 18 21 ,,, を取り除くと、 3の倍数でない自然数の列 1 2 4 5 7 8 10 11 ,,, が得られますが、その一般項を求めたいのですが。 数列をa[n]とすると、 a[n] = 3+a[n-2] という漸化式が成り立つことは分かりましたが、どう解けばよいのでしょうか? 一般に、自然数の等差数列や等比数列やその他の有名数列があったとき、それら取り除いた数列の一般項はどのように求めればよいのでしょうか? そのほか、関連する話題があればいろいろ教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列 漸化式
A(n+1)=2A(n)+n (初項A(1)=1) という数列があるとします。 この一般項の形を求めるのに、この漸化式を満たす数列{B(n)}=αn+βを設定して、 この漸化式に代入、恒等式から{B(n)=-n-1}がわかります。 この{B(n)}の式が最初の漸化式を満たすわけですから、 A(n+1)=2A(n)+n B(n+1)=2B(n)+nの両辺を引いて A(n+1)-B(n+1)=2(A(n)-B(n))という等比数列が成り立つので、 A(n)=3*(2のn-1乗)-n-1 となると思うのですが、 ここから質問です。 なぜ最初の漸化式を満たした、B(n)=-n-1 と これまた漸化式を満たしている、A(n)=3*(2のn-1乗)-n-1 が異なっているのでしょうか? 回答お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 漸化式(隣接2項間)・a_n+1=pa_n+q
漸化式(隣接2項間)の問題・a_n+1=pa_n+q 隣接2項間の漸化式の問題で 例)α=-1より、a_(n+1)+1=3(a_n+1) これがなぜ「数列(a_n+1)が、初項a_1+1=2,公比3の等比数列であることを表している」のでしょうか? どなたかわかりやすくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
この数列のはじめの方を書いておきます。上の段がn で,その下の段がa_nです。 n : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 … a_n: 0 2 3 2 5 5 7 10 12 17 22 29 39 … nが素数なら,その下の数a_nはnで割り切れてますよね。少なくともn=13までは。そうゆうことです。Lara-Portさんは,a_5を2で割ってますよね。そうではなくて,a_5は5で割るんです。その次のa_6は6で割り切れなくていいんです。