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３次式の解法
ion12watの回答
- ion12wat
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解の求め方に執着しないで， この方程式はどのような解を持っているのか？ ということを考えて見ると展望が開けるの ではないでしょうか。 f(x)=x^3+3x-2と置きます。 すると，f(x)を微分したf'(x)を考えてみると， f'(x)=3x^2+3 となり，f'(x)>0なので，f(x)は単調増加な関数で あると言えます。 ゆえに，f(x)=0の実数解は一つしか存在しないことに なります。 これで，f(x)の解のイメージは持てるのではないで しょうか。 後は，f(x)のグラフを描いて確認してみてください。 「３次方程式の解法」の直接的な回答になっていなくてすみません。
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