eieitaroのプロフィール

行列Mについて、 「M>0であれば、Mの逆行列が存在する（Mの行列式はゼロではない）」 と言われたのですが、本当ですか？ まず、M>0とは、Mの全ての要素がプラスである、ということを意味するのでしょうか？ 行列式がゼロでなければMの逆行列が存在する、というのは聞いたことがあったのですが、 それはM>0である、ということと同じなのでしょうか？ 数学オンチですみませんが、よろしくお願いします。。

自然数a,b,c,dは c=4a+7b, d=3a+4b をみたしているものとする。 (1) c+3dが5の倍数ならば2a+bも5の倍数であることを示せ。 (2) aとbが互いに素で、cとdがどちらも素数pの倍数ならば、p=5であることを示せ。 　ただし、2つの自然数が互いに素とは、1以外の正の公約数をもたないことをいう。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（千葉大） 　（２）がわかりません。よろしくお願いします。