departure1989 の回答履歴

3次方程式 f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0 の3つの解をα, β, γとする。 (1) α+β+γ, βγ+γα+αβ, αβγ の値をa, b, cで表しなさい。ただし、「F(x)=0の解がAである ⇔ F(x)=(x-A)(・・・)」を利用して答えを導き出しなさい。 (2) tについての次の式を簡単にしなさい。 f(α+t)+f(α-t)+f(β+t)+f(β-t)+f(γ+t)+f(γ-t) (3) yについての方程式 f(α+y)+f(β+y)+f(γ+y)=f(α-y)+f(β-y)+f(γ-y) が0以外の実数解をもつための条件を求めなさい。ただしa, b, cは実数とする。