mir0のプロフィール

「３人の候補者に対して、３ｎ人の選挙人が一人１票ずつ持っている。 次の各場合について、３候補の得票がすべてｎ票ずつになる確率を求めよ。 （１）無記名投票の場合（２）記名投票の場合」 という問題を解きました。 自分では（１）、（２）ともにｐ＝（３ｎ）！/３＾３ｎ・（ｎ！）＾３（分母は３の３ｎ乗とｎの階乗の３乗との積です）としたのですが、（２）は解答と同じなのですが（１）が異なっています。 （１）の解説には区別のない３ｎ個の球を区別のある３つの箱へ入れる仕方が （３ｎ+２）（３ｎ+１）/２なので、求める確率はその逆数の２/（３ｎ+２）（３ｎ+１）となっています。 これは単に求める事象の数（ここでは１）を全事象の数で割っているだけで、確率を表せているとは思えませんが、有名な本の問題なのに訂正が入っていないので自分の考えが間違っている気もします。 長文になってしまいましたが、確率論に明るい方、是非返答お願いします