juju6onchu の回答履歴

面白い数学の問題です。 一辺が３センチの正方形に図のように正方形ABCDを書きます。 この正方形ABCDの面積を中学1、2年、または小学校６年でもわかるように求めよ。 つまり、例えば相似は使えません。 僕はわかりそうでわかりませんでした。 誰かわかる方いますか？

サイコロの確率の問題（一橋大学過去問） 問：１個のさいころをｎ回投げる (1)ｎ≧２のとき １の目が少なくとも１回出て かつ２の目も少なくとも１回出る確率を求めよ。 (2)ｎ≧３のとき １の目が少なくとも２回出て かつ２の目が少なくとも１回出る確率を求めよ。 についてです。以下のように確率を定義します。 P(A)→1が少なくとも1回出る確率 P(B)→2が少なくとも1回出る確率 P(C)→1が少なくとも2回出る確率 （1）はP(A∩B)を求めればよく、（2）はP(C∩B)を求めれば良いことは分かっています。 （2）について、ここであくまで直感的な話ですが、P(C)/P(A)の比が集合A∩B内でも集合A内でも同じように含まれていると考え、 P(A∩B)*(P(C)/P(A)) としても答えが出るような気がして、エクセルで試しに計算してみたのですが、正しい答えと僅かにずれます。 この原因について何か知見を持っておられる方はいらっしゃいますでしょうか。 よろしくお願い致します。

連続性の証明課題が不合格になりました…orz sin x の連続性の証明(0<x<π/2ならばsinx<xを利用する)ですが、 |sin(x+h)-sin(x)|→0(h→0)を示す方向で考えます。 加法定理より|sin(x+h)-sin(x)|=|2cos(x+h/2)*sin(h/2)| cos(x+h/2)< 1 より　|2cos(x+h/2)*sin(h/2)|<=2*|sin(h/2)| sin(h/2)に関して、 (h/2)>0ならば0<h/2<π/2より0<sin(h/2)<(h/2)…(1) (h/2)<0ならば0>h/2>-π/2よりsin0=0,0>sin(h/2) 又、0>h/2>-π/2,0<-h/2<π/2よりsin(-h/2)<(-h/2),-sin(h/2)<-(h/2),sin(h/2)>(h/2) ∴0>sin(h/2)>(h/2)…(2) 絶対値で考えると0<|sin(h/2)|<|h/2| この極限は0<lim[n→0]|sin(h/2)|<lim[n→0]|(h/2)| よってlim[n→0]|sin(h/2)|=0…(3) 従って|2cos(x+h/2)*sin(h/2)|<=2*|sin(h/2)|の極限は lim[n→0]|2cos(x+h/2)*sin(h/2)|<=lim[n→0]|2*|sin(h/2)| (3)よりlim[n→0]|2cos(x+h/2)*sin(h/2)|=0 以上よりsin x は連続している。 という感じでどうでしょう？ 宜しくお願いします。

連続性の証明課題が不合格になりました…orz sin x の連続性の証明(0<x<π/2ならばsinx<xを利用する)ですが、 |sin(x+h)-sin(x)|→0(h→0)を示す方向で考えます。 加法定理より|sin(x+h)-sin(x)|=|2cos(x+h/2)*sin(h/2)| cos(x+h/2)< 1 より　|2cos(x+h/2)*sin(h/2)|<=2*|sin(h/2)| sin(h/2)に関して、 (h/2)>0ならば0<h/2<π/2より0<sin(h/2)<(h/2)…(1) (h/2)<0ならば0>h/2>-π/2よりsin0=0,0>sin(h/2) 又、0>h/2>-π/2,0<-h/2<π/2よりsin(-h/2)<(-h/2),-sin(h/2)<-(h/2),sin(h/2)>(h/2) ∴0>sin(h/2)>(h/2)…(2) 絶対値で考えると0<|sin(h/2)|<|h/2| この極限は0<lim[n→0]|sin(h/2)|<lim[n→0]|(h/2)| よってlim[n→0]|sin(h/2)|=0…(3) 従って|2cos(x+h/2)*sin(h/2)|<=2*|sin(h/2)|の極限は lim[n→0]|2cos(x+h/2)*sin(h/2)|<=lim[n→0]|2*|sin(h/2)| (3)よりlim[n→0]|2cos(x+h/2)*sin(h/2)|=0 以上よりsin x は連続している。 という感じでどうでしょう？ 宜しくお願いします。

すごく大きい数を素因数分解する方法について教えてください。 問題：m,nを2以上の整数とする。√2009＝m√nのとき、m=(a) n=(b)である この問題の答えがa=49 B=41でした。 解説には√2009＝√49×41＝7√41と書いてあります。 解き方は、2009が何で割れるか小さい数から順に試すしかないのでしょうか。 なにか早く解く裏ワザなどあったらいいな・・・と思いました。 よろしくお願いします。

項の数え方 ある等差数列があり、その一般項をanとする。 この数列の第1項から第99項までで、偶数の値をとる項の総和は？ 前問でan=3n-1と出ています。 それでanが偶数の値をとるのは3nが奇数のとき、つまりnが奇数のとき、求めるものは、 a1+a3+a5+・・・a99 であるが、これは初項a1=2、末項a99=296 項数５０←ここの項数の出し方が分かりません。。。 基本的なことなんでしょうが、分からないんです。 教えてください。

『nを整数、pを素数とするとき、n^3がpの倍数ならばnもpの倍数である』 の「n^3が」の部分は、2乗以上ならnの何乗であっても成り立つような気がするのですが、成り立ちますか？ また、何か命題を証明する際にこれを用いるときは、証明なしで使っていいものなのでしょうか？ ちなみに大学入試の記述試験を想定しての質問です。 よろしくお願いします。

実数s>0,t>0で、s^2+t^2=1を満たすとき、 x^4-2(s+t)x^2+(s-t)^2=0 の解の取り得る範囲を求めよ。 次のように考えました。正しいでしょうか s+t=kとおくと、2st=k^2-1 また、実数s>0,t>0で、s^2+t^2=1のとき、 1<=k<=√2 与式は　x^4-2kx+2-k^2=0 これより、k^2+2x^2k-x^4-2=0 これが、1<=k<=√2の範囲に解を持つ条件は、 f(k)=k^2+2x^2k-x^4-2とおくと f(1)<=0かつf(√2)=>0 これより、x^2(x^2-√2)=>0 よって、x=0,x<=-2^(3/4),2^(3/4)<=x よろしくお願いします。

偏差値を計算したいのですが、よく分かりません。 下記の場合、偏差値はいくらになりますか？ 科目　自分　平均点 数　　63　　52 理　　52　　51 社　　91　　60 国　　76　　51 英　　84　　60 ちなみに受験者数は180人です。 計算式も含めて、よろしくお願いします。

立体の合同条件はあるのでしょうか 来年、大学受験を控えています。 今更になって、こんな質問して情けないのですが、教えてください。 「正四面体をABCDとします。その4頂点から等距離にある点をＯとします。 ここで，正四面体を，4つの三角すいＯ－ＡＢＣ，Ｏ－ＢＣＤ，Ｏ－ＣＤＡ，Ｏ－ＤＡＢ に分割します。この4つの三角すいは合同な立体です。」 という表現が質問に対する解答にあったのですが、そもそも立体が合同であるとは、何を示せば 十分なのでしょうか。 上記の場合では、すべての辺の長さが等しいからと言うことなのでしょうか。 いつもあやふやなまま通過してしまってます。 よろしくお願いします。

『nを整数、pを素数とするとき、n^3がpの倍数ならばnもpの倍数である』 の「n^3が」の部分は、2乗以上ならnの何乗であっても成り立つような気がするのですが、成り立ちますか？ また、何か命題を証明する際にこれを用いるときは、証明なしで使っていいものなのでしょうか？ ちなみに大学入試の記述試験を想定しての質問です。 よろしくお願いします。

数学の参考書「ニューアクション」について HP見たら専売品になっていました。 以前、書店で見た覚えがあるのですが最近変更されたのでしょうか？？ 専売品ということはもう買えないということですよね？

よろしくお願いします。 ある研究をしているのですが、私の行っている研究と良く似ている論文に出会いましたが、 その論文内では、私の研究と同じ測定データを取っているのですが、その測定データに自然対数lnを掛けた値が有意差ありとしていました。 私のデータもそのままのデータではSDも大きく有意差は無かったのですが、同じく自然対数lnを掛ければ、有意差ありに近づきました。もう少しデータを集めれば有意差は出そうです。 そこで、質問なのですが、自然対数lnを掛けるのはどのようなときに行うのがいいのでしょうか？自然対数を掛けてみたら有意差が出ればそれでOKなのでしょうか。 ご教授いただければ幸いです。

阪大の数学が解けるようになるには… 高２理系、阪大志望です。 既履修範囲だけで解けるはずの阪大の数学問題が全然解けませんでした。 単に勉強時間を増やしても解ける気がしません。 どうしたら解けるようになるんでしょうか。 ちなみに今やってるのは、教科書の準拠問題集と青チャートです。 偏差値は全統70、進研73です。 模試の大問の(3)も大抵解けません… よろしくお願いしますm(__)m

数学の参考書「ニューアクション」について HP見たら専売品になっていました。 以前、書店で見た覚えがあるのですが最近変更されたのでしょうか？？ 専売品ということはもう買えないということですよね？

数学の参考書「ニューアクション」について HP見たら専売品になっていました。 以前、書店で見た覚えがあるのですが最近変更されたのでしょうか？？ 専売品ということはもう買えないということですよね？

軌跡と領域の問題です。 aを定数とする。 点（x,y）が不等式x^2≦y≦xの領域を動く時、 つねに1/2≦（x-a）^2＋y≦2となるaの範囲を求めよ。 問題の考え方から分かりません。 お願いします。

算数の難問 娘の学校の宿題で質問されたのですが答えられません。「学校にロッカーが1000個、扉を閉めた状態で並んでいます。最初の生徒がすべての扉を開けます。2番目の生徒は2番目、4番目、6番目、、、の扉を空けていきます。3番目の生徒は、3番目、6番目、9番目、12番目、、の扉の状態を変えていきます（開いている扉を閉め、閉まっている扉を開ける）。このようなパターンで、1000人の生徒が扉の開け閉めをした場合、最後に、どのロッカーの扉があいており、どのロッカーの扉が閉まっているでしょうか？　単に答えだけでなく、理由を説明しなさい」　扉に番号を振り、その数字の約数の数が偶数か奇数かで開閉が決まるというところまでは思いついたのですが、どう説明したらいいでしょうか？

算数の難問 娘の学校の宿題で質問されたのですが答えられません。「学校にロッカーが1000個、扉を閉めた状態で並んでいます。最初の生徒がすべての扉を開けます。2番目の生徒は2番目、4番目、6番目、、、の扉を空けていきます。3番目の生徒は、3番目、6番目、9番目、12番目、、の扉の状態を変えていきます（開いている扉を閉め、閉まっている扉を開ける）。このようなパターンで、1000人の生徒が扉の開け閉めをした場合、最後に、どのロッカーの扉があいており、どのロッカーの扉が閉まっているでしょうか？　単に答えだけでなく、理由を説明しなさい」　扉に番号を振り、その数字の約数の数が偶数か奇数かで開閉が決まるというところまでは思いついたのですが、どう説明したらいいでしょうか？

算数の難問 娘の学校の宿題で質問されたのですが答えられません。「学校にロッカーが1000個、扉を閉めた状態で並んでいます。最初の生徒がすべての扉を開けます。2番目の生徒は2番目、4番目、6番目、、、の扉を空けていきます。3番目の生徒は、3番目、6番目、9番目、12番目、、の扉の状態を変えていきます（開いている扉を閉め、閉まっている扉を開ける）。このようなパターンで、1000人の生徒が扉の開け閉めをした場合、最後に、どのロッカーの扉があいており、どのロッカーの扉が閉まっているでしょうか？　単に答えだけでなく、理由を説明しなさい」　扉に番号を振り、その数字の約数の数が偶数か奇数かで開閉が決まるというところまでは思いついたのですが、どう説明したらいいでしょうか？