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関数y=x2乗+1のグラフに点C（2,1）から引いた接線の方程式を求めよ。 この問題まず接線（t,t2乗+1）と接点をおき関数を微分して、接線の傾きを求めてその直線が(2,1)を通るので代入して計算しましたが答えが出ません。 計算ミスでしょうか？やり方は合っていますか？

x^3-4x＞0を解け。 y=x^3-4xと置きこれを微分。 y'=3x^2-4となる。 y'=0としx=-√3分の2,√3分の2となりましたが答えはx=2,-2です。 何が違っているのかわかりません。 やり方が違っていますか？

X3乗+4X2乗+6X-1=0の実数解の個数を求めよ。 Y=X3乗+4X2乗+6X-1と置き微分してグラフを書いてもとめましたが答えが合いません。やり方が違っているのでしょうか？

こんにちは。 ある問題の途中で df/dt=f-f^3　を変形して df^(-2)/dt+2f^(-2)=2 となっているのですが、どのようにしてこうなるのかがわかりません。 どなたかお願いします。

(x)=a(sin(x))^3+bcos(x)+2　(0≦x≦π) はx=π/6で極小値2+5√3をとる。 定数a,bの値を求めよ。またf(x)の最大値、最小値とそれを与えるxの値を求めよ。 代入して計算し40√3=a+4√(3)b 与式を両辺xで微分して整理し4√(3)-1=8√(3)a-4b 上を解いてa=(39√(3)-12)/25,b=(4√(3)+961)/100 まで出すことができましたが、そこからの解き方がわかりません。 上のa,bの値も間違いがあれば教えていただけないでしょうか。 お願いします。

sin^－1×{x/(1＋x^2)}の微分 次のｎ階導関数を求めよ。 (1）1/(x＋2) (2)1/(x＋2)(x－1) (3)sin(2x＋1) (4)x^3×sinx わかるやつだけでいいので教えてください

記述式の微分の問題では、確かめを示さない時がありますよね。例えばどんな時に必要なんですか？いつそれをすればいいかわからなくて・・・

（１）　ｅ＾２ｌｏｇｘ　 これを微分すると ２ｅ＾２ｌｏｇｘ/ｘ になったのですがあっていますか？

微分の問題です 次の関数の増減を調べ、極地を求めよ。 また、そのグラフを書け。 y=-x^4-4x^3+16x+16 私はこれを微分して y=-4x^3-12x^2+16 にするまでしか分かりません 教えて下さい！！

問題を解いたのですが、自分の答えがあっているか不安なので、間違っているか教えてくれませんか？ 問１ 次の導関数を求めよ。 (1) y=(sinx + x^2)^(4/3) (2) y={(e^2x + 1)^(1/2)}/e^(-x) 問２ 次の導関数を求めよ。 　　 (3) y=arccos2x/sinx 問３　次の極値を求めよ。 　　 (4) y=x+2sinx (０≦x≦2π) (5) y=x^(1/2)-logx 自分の解答 　　(1) y'=(4/3)(cosx+x^2)(sinx+x^2)^(1/3) (2) y'={(e^2x +1)^(1/2)+(e^2x +1}/(e^-x)(e^2x +1)^(1/2) (3) ｙ'=-[{2sinx/(1-4x^2)}+cosx・arccos2x]/sin^2 x (4) 自信がないので全部書きます。 　　　 y'=1+2cosx=0　よってcosx=-1/2 x=2π/3 増減表を書くと 　　　 x ２π …4π/3… 2π/3 … 0　 　　　 y +　 - + z ／極大　＼ 極小 ／　　（／は右上の矢印のことです） 　　　　よって極大値は y=4π/3-√3 極小値は y=2π/3+√3 ここで、疑問なのですが、極大値より極小値のほうが値が大きいと思うのですが、これでいいのでしょうか？ 　　　(5) y'=0より、ｘ＝４となる 　　　　増減表を書くと 　　　 x 0 … 　4 　… 　 　　　 y - + z ＼　極小　／　　（／は右上, ＼は右下の矢印のことです） 　　　　よって極小値は y=2-2log2 このような解答になりましたがどうでしょうか？ 　　　 　　　

問題を解いたのですが、自分の答えがあっているか不安なので、間違っているか教えてくれませんか？ 問１ 次の導関数を求めよ。 (1) y=(sinx + x^2)^(4/3) (2) y={(e^2x + 1)^(1/2)}/e^(-x) 問２ 次の導関数を求めよ。 　　 (3) y=arccos2x/sinx 問３　次の極値を求めよ。 　　 (4) y=x+2sinx (０≦x≦2π) (5) y=x^(1/2)-logx 自分の解答 　　(1) y'=(4/3)(cosx+x^2)(sinx+x^2)^(1/3) (2) y'={(e^2x +1)^(1/2)+(e^2x +1}/(e^-x)(e^2x +1)^(1/2) (3) ｙ'=-[{2sinx/(1-4x^2)}+cosx・arccos2x]/sin^2 x (4) 自信がないので全部書きます。 　　　 y'=1+2cosx=0　よってcosx=-1/2 x=2π/3 増減表を書くと 　　　 x ２π …4π/3… 2π/3 … 0　 　　　 y 　　　 +　 　　　 - 　　 　　 + 　　　 z ／極大　＼ 極小 ／　　（／は右上の矢印のことです） 　　　　よって極大値は y=4π/3-√3 極小値は y=2π/3+√3 ここで、疑問なのですが、極大値より極小値のほうが値が大きいと思うのですが、これでいいのでしょうか？ 　　　(5) y'=0より、ｘ＝４となる 　　　　増減表を書くと 　　　 x 0 … 　4 　… 　 　　　 y 　　 - 　　 + 　　　 z ＼　極小　／　　（／は右上, ＼は右下の矢印のことです） 　　　　よって極小値は y=2-2log2 このような解答になりましたがどうでしょうか？ 　　　 　　　

ｌｏｇ{ｔａｎ(ｘ／２)} これの微分のやりかた教えてください。お願いします。 答えは １／ｓｉｎｘ　です。

微分について質問です。 f(x)は x≠0のときe^(-1/x^2) x＝0のとき0 [問]f’(0)とf’’(0)を求めよ という問題がわかりません！どなたか解説お願いします！

次の問題がどのようにやったらいいのかよくわかりません。 問　y=x^n(nは自然数)を定義に従って微分せよ。 この問題ですが、微分の定義は教科書見てわかるのですが、これをどのようにしたらいいのか見当もつきません。 教えてください。お願いします。

曲線C:y=x^2-2x+2上の点PQにおける接線をl1、l2とし、l1、l2の交点をRとする。点P、Qのx座標をα、β(ただし、α＜β)として、次の問いに答えよ。 l1はy=(アα-イ)x-α^2+ウ 微分だとは分かるのですがどう解いたらよいかわかりません。教えて下さい。

y=√xを微分すると dx/dy=2y dy/dy=1/dx/dy=1/2y ここから 1/2√xとなるのはなぜですか。

次の関数を微分せよ。 １）ｙ＝ｘ＾logｘ（ｘ＞０） ２）ｙ＝（logｘ）＾ｘ（ｘ＞１） 対数微分法で解くのだと思いますが、解き方が思いつきません！どなたか分かる方教えてください！

微分の問題を教えてください。 f(x)=x^3+(a-1)x^2-a+2<aは実数>とするとき、次の問いに答えよ。 (1)y=f(x)のグラフはaの値によらず2定点を通ることを示せ。 (2)y=f(x)の極大値を与えるxの座標mを求めよ。 (3)aが実数全体を動くとき、(m,f(m))の軌跡をxy平面上に図示せよ。 (1)は(1,2)(-1,0)と答えが出たんですけど、(2)は微分して増減表を書こうとしたら大小関係が分からず答えが2つになってしまいます。(3)は図示は無理なので式あたりまで教えてください。

x'(t)=t/cos(x(t))でx(0)=0となるもののx(t)を求めy。 この問題の解法がわかりません。 よければ、教えてください。

こんにちは。工学部の大学一年生です。 y={sin(x^2-1)}^(-1) （アークサイン）を２回微分しなさい。 という問題なんですが、 まず x^2-1=siny として微分しようと思ったのですが、この後 2x=y'cosy=y'{1-(siny)^2}^(1/2) として解こうとしました。 でもこの後どうすればいいのでしょうか？ あるいは、このほかの方法があるのでしょうか？ 教えてください。お願いします。